Начинает коррелировать в том числе. Что означает понятие корреляции простыми словами? В игру вступает наука о мозге

О. Синаноглу

В первом томе этой книги была изложена теория локализованных и делокализованных молекулярных орбиталей для и -электронов в системах с заполненными и незаполненными оболочками. При этом некоторые корреляционные эффекты неявно уже учитывались при оправдании тех или иных приближений в теории.

Второй том посвящается специально теории корреляционных эффектов, причем главное внимание уделяется тем случаям, когда простая теория МО оказывается несостоятельной.

Соответственно трем типам молекулярных систем (с заполненными и незаполненными оболочками из хартри-фоковских молекулярных орбиталей и систем с локализованными орбиталями) имеется три типа теорий корреляционных эффектов. Теория корреляционных эффектов для систем с заполненными оболочками из хартри-фоковских молекулярных орбиталей и для систем с локализованными орбиталями недавно подробно обсуждалась . В этом томе в разд. 1-7 изложен вариант этой теории с молекулярными орбиталями в применении к системам с незаполненными оболочками.

Влияние электронной корреляции на орбитали заполненных оболочек обычно мало. Проведенные в рамках теории МО расчеты распределения зарядов и дипольных моментов для -систем (т. 1, ч. I) и -систем (т. 1, ч. II) оказываются для замкнутых оболочек вполне удовлетворительными, если только нет больших эффектов «почти вырождения». Иначе обстоит дело для систем с незаполненными оболочками. Здесь, напротив, обязательно нужно учитывать как влияние электронной корреляции на молекулярные орбитали, так и особые эффекты «средней поляризации» орбиталей Последние эффекты могут существенно изменить распределение зарядов по сравнению с тем, к которому приводит расчет просто по хартри-фоковским орбиталям; они могут также

повлиять, например, на дипольные моменты возбужденных состояний.

Если под влиянием электронной корреляции уровни изменяются мало, то применяют обычную теорию возмущений. Вырожденную теорию возмущений (в которой с самого начала производится снятие вырождения и исключение эффектов «почти вырождения») нужно использовать, если уровни пересекаются и меняются местами. До некоторой степени проблема аналогична той, которая возникает в теории систем бесконечно большого числа взаимодействующих частиц, когда адиабатическая теория возмущений в основном состоянии оказывается несостоятельной (см. разд. настоящего тома). При этом, как известно, надо использовать температурную теорию возмущений (которая при сводится к теории возмущений для основного состояния).

В атомных системах эффекты корреляции внешнего электрона с сильно связанными внутренними электронами включают в понятие «поляризация остова». Такого рода корреляция имеет небольшую величину; например, корреляция составляет Корреляции типа «поляризации остова» проявляются также при рассмотрении ридберговских состояний молекул и взаимодействия электрона с растворителем. В последнем случае указанные корреляционные эффекты типа «поляризации остова», конечно, маскируются более сильными корреляционными эффектами орбитального типа, учитываемыми, например, введением нсевдопотенциала (см. разд. II-2 и II-3 настоящего тома). Когда главные квантовые числа соответствующих электронов совпадают, межорбитальные корреляционные эффекты становятся сильнее. Папример, корреляционная энергия между -электронами примерно равна (см. разд. 1-2 настоящего тома); в связи с этим заметную величину должны иметь также корреляционные эффекты между и -электронами в -электронных системах (см. т. 1 разд.

Проблема взаимодействия свободного электрона с жидкостями проливает свет на многие важные эффекты взаимодействия молекул с растворителем. Кроме того, она непосредственно связана с вопросами химии растворов металлов в аммиаке, жидких металлов и радиационной химии (см. разд. II-1, II-3, II-5, а также разд. III-4 и III-5 этого тома).

Корреляции типа «поляризации остова» можно представить себе как результат некоторого вандерваальсова пртдакения между неперекрывающимися распределениями зарядов . Выражение для сил притяжения между различными связями в молекуле или выражение для межмолекулярных сил между двумя изолированными газовыми молекулами можно получить, преобразуя выражение для корреляционной энергии от системы молекулярных

орбиталей к системе локализованных орбиталей . Основанное на этом рассмотрение кривых потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия эффективно в большом интервале расстояний (см. разд. III-2 настоящего тома). Само понятие кривой или поверхности потенциальной энергии, однако, существенно связано с тем, насколько хорошо можно, следуя борн-опненгеймеровскому приближению, разделить ядерньге и электронные координаты в данной задаче (см. разд. III-1).

В статистической механике простых жидкостей обычно с самого начала предполагается, что межмолекуляриый потенциал аддитивно слагается из потенциалов нарного взаимодействия. В приложениях статистической механики каждый такой парный потенциал принимается обычно равным потенциалу парного взаимодействия в газовой фазе. Однако в действительности для жидкостей и твердых тел необходимо принимать во внимание существенные отклонения от аддитивности, даже если учитывать только вандерваальсовы силы. Некоторые примеры таких многоатомных неаддитивных сил, действующих между атомами с заполненными оболочками, рассмотрены в разд. IIT-2 и III-3 этого тома. С крайним случаем неаддитивности межмолекулярных взаимодействий мы сталкиваемся в металлах. В разд. III-4 и III-5 изложены основные сведения об этих взаимодействиях с точки зрения теории молекулярных орбиталей и корреляционной теории в приложении к металлам и сплавам.

Мы уже неплохо углубились в искусство корреляций и теперь займемся непосредственно валютными парами. Вы наверняка не раз замечали, что когда одна валютная пара идет вверх, то вторая стремится вниз. Либо взаимосвязь между ними и вовсе прямая - падает курс одной пары, вместе с ней падает и курс другой.

Так и выглядит корреляция валютных пар - взаимосвязь, что нередко используется в торгах.

Как валютные пары взаимодействуют друг с другом

Корреляция отображает лишь то, как именно два актива двигаются по отношению друг к другу. В случае валютной корреляции абсолютно та же петрушка. Пары могут двигаться вместе, в разных направлениях или вообще никак не взаимодействовать.

Не забывайте, что мы торгуем не просто валюту - а валютную пару, где каждый участник пары влияет на другого. Поэтому корреляция может стать полезным инструментом и чуть ли не единственным, если вы хотите успешно торговать сразу несколькими валютными парами одновременно.

Валютная корреляция основана на так называемом коэффициенте корреляции , который находится в простом диапазоне между -1 и +1.

• Идеальная позитивная корреляция (коэффициент +1) означает, что две валютные пары двигаются в одном направлении в 100% случаев.
• Идеальная негативная корреляция (коэффициент -1) подразумевает ровно противоположное. Пары постоянно двигаются в разных направлениях.

Если же корреляция равна 0, следовательно корреляции нет вообще, она нулевая и пары никак не связаны.

Где искать корреляцию валют

Уж точно не самому на графике, вот еще, время тратить. Мы воспользуемся замечательным инструментом Oanda, что называется Currensee . Он нам покажет, как именно валютные пары смещаются по отношению друг к другу. Находится он по адресу:

Как видите, все сравнения осуществляются по отношению к исходной и самой популярной паре EUR/USD. По умолчанию предлагается «пузырьковый» формат, где чем больше синий кружок - тем больше отрицательная корреляция, а чем больше красный - тем ярче выражена позитивная связь.

Вариант с таблицей корреляции валютных пар более наглядный:

Тепловая карта - расширенный вариант пузырькового графика

Риски валютных корреляций

Если вы одновременно работаете с несколькими валютными парами, вы должны сразу осознавать, насколько такая торговля подвержена риску. Иногда люди выбирают сразу несколько пар чтобы свои риски минимизировать, но забывают про позитивную корреляцию, когда пары идут в одном и том же направлении.

Предположим, мы взяли две пары на 4-часовом таймфрейме, EUR/USD и GBP/USD:

Коэффициент корреляции составляет 0.94 , очень мило. Это значит, что обе пары следуют буквально друг за другом, как маньяк и его жертва. Как видим, обе идут вниз, практически зеркально.

Если открыть сделки на обе пары - мы, тем самым, сразу же удваиваем нашу позицию - и риски. Они увеличиваются! Потому что если вы окажетесь неправы с прогнозом - вы будете неправы сразу вдвойне, поскольку что пары зеркальны.

Поставили вверх, цена пошла вниз - двойной убыток. Вот вам и корреляция. Также нет смысла продавать один инструмент и покупать другой, ведь даже при точном прогнозе, один из них принесет вам убыток. В бинарных одна успешная сделка не перекрывает неудачную - выплаты-то меньше 100%. А в форексе стоимость пунктов для разных валютных пар тоже разная.

Различается и волатильность. Одна пара может подскочить на 200 пунктов, вторая - только на 180. Поэтому играться с одновременными сделками на разных парах нужно предельно аккуратно и без фанатизма, корреляция здесь решает все.

Теперь сравним противоположный вариант, пары EUR/USD и USD/CHF. У них все наоборот, сильная обратная корреляция, где коэффициент нередко достигает абсолютного значения -1.00 .

Пары как два магнита с противоположными полюсами, постоянно отталкиваются друг от друга.

Если открыть противоположные сделки по двум парам с негативной корреляцией, это будет тоже самое, как две одинаковые сделки на парах с позитивной корреляцией - снова удвоение вашего риска.

Самое разумное, безусловно, работать только с одной парой и не играться в противоположные парные сделки, ибо можно очень быстро доиграться до некрасивых показателей.

Коэффиценты корреляции

Теперь посмотрим, как можно рассматривать коррелирующие коэффициенты.

• -1.0. Идеальная обратная корреляция.
• -0.8. Очень сильная обратная корреляция.
• -0.6. Сильная обратная корреляция
• -0.4. Умеренная обратная корреляция.
• -0.2. Слабая обратная корреляция
• 0. Корреляция отсутствует
• 0.2. Слабая, незначительная корреляция
• 0.4. Слабая корреляция
• 0.6. Умеренная корреляция
• 0.8. Сильная корреляция
• 1.0. Идеальная корреляция

Так что делать с корреляцией, ее можно использовать или как?

1. Устранение риска

Если вы любите открывать одновременные сделки на разных парах, знание об их корреляции поможет не попасться в описанную ситуацию, когда вы удваиваете риски, если две пары идут в одинаковом направлении.

Либо вы ставите в разных направлениях, не понимая, что у пар - обратная корреляция и это снова удваивает ваш риск.

2. Удвоение доходов или убытков

Если уж вы решили поиграться с одновременными сделками на разные пары, удачная сделка с парами, что имеют прямую корреляцию, удвоит ваши доходы. Или убытки, естественно, если что-то пошло не так и прогноз оказался неверным.

3. Диверсификация рисков

Рыночные риски можно распределять по двум валютным парам. Если вы, безусловно, понимаете, что делаете и если между парами не идеальная корреляция. Для этого берутся пары с прямой корреляцией в районе 0.7 (не выше), скажем, EUR/USD и GBP/USD.

Допустим, вы ставите на рост USD. Вместо двух ставок на понижение курса EUR/USD, можно поставить на понижение EUR/USD и GBP/USD. Если доллар упадет, то евро будет затронуто меньше, нежели фунт.

4. Хеджирование рисков

Этот прием используется уже на форексе, где во внимание берется то, что у каждой валютной пары своя стоимость пункта. Если вы открыли позицию на повышение EUR/USD, а цена идет против вас, то позиция на понижение в противоположной паре, такой как USD/CHF может вас выручить.

Не надо забывать про разную стоимость пунктов в форексе. Скажем, между EUR/USD и USD/CHF почти идеальная корреляция, вот только при торгах минилотом в 10000 долларов, один пункт EUR/USD стоит 1 доллар, а USD/CHF – 0.93 доллара.

В результате, приобретение минилота EUR/USD позволяет хеджировать свои риски при одновременной покупке минилота на USD/CHF. Если EUR/USD упадет на 10 пунктов, вы потеряли 10 долларов. Однако, доход по USD/CHF составит 9.30. А значит, вместо 10 долларов вы потеряете лишь 70 центов, прекрасно.

Хеджирование в форексе выглядит замечательным, однако, недостатков тоже хватает. Ибо при бешеном росте EUR/USD вы одновременно теряете деньги на USD/CHF. Кроме того, корреляция редко бывает идеальной, она постоянно плавает, поэтому вместо хеджирования вы можете все потерять.

5. Корреляция, пробои и ложные пробои

Корреляцию можно использовать и для прогнозирования поведения цены у значимых уровней. Предположим, что EUR/USD тестирует значимый уровень поддержки. Мы это дело изучили и решили входить на пробое уровня. Поскольку EUR/USD позитивно коррелируется с GBP/USD и негативно - с USD/CHF и USD/JPY, необходимо проверить, двигаются ли три другие пары в такой же волатильности, как EUR/USD.

Скорее всего, GBP/USD тоже «трется» около уровня сопротивления, а USD/CHF и USD/JPY около ключевых уровней сопротивления. Все это указывает на то, что балом здесь правит доллар и есть все указания на пробой для EUR/USD, поскольку все три пары двигаются синхронно. Остается дождаться пробоя.

А теперь представим, что эти три пары не двигаются синхронно вместе с EUR/USD. Скажем, GBP/USD и не думает падать, USD/JPY не растет, а USD/CHF вообще «тошнит» в боковом движении. О чем это говорит? Лишь о том, что падение EUR/USD не связано с долларом и явно вызвано негативными новостями из еврозоны.

Цена может находится и ниже ключевого уровня поддержки, однако, если у трех коррелирующих пар нет достаточно синхронного движения с EUR/USD, ждать пробоя не стоит. Мало того - вполне может быть и всеми нами нелюбимый ложный пробой уровня сопротивления.

Да, без корреляционного подтверждения все равно можно входить на пробой, но тогда сделайте объем сделки поменьше, ибо нужно снизить свои риски.

Валютная корреляция постоянно меняется

Валютный рынок не хочет нас порадовать стабильностью и находится в постоянном состоянии возбуждения, как и работающие с ним трейдеры. В результате, даже самые сильные корреляции, что могут держаться месяцами и годами, порой изменяются, причем в самый неподходящий момент. То, что является корреляцией в этом месяце может стать совсем другой историей в месяце новом.

Проиллюстрируем это на примере нескольких пар, выделив USD/CHF:

Как видите, корреляция меняется регулярно, причем зачастую на совершенно полярные значения. Так что они не просто подвержены изменениям - но эти изменения могут быть кардинальными. Следовательно, чтобы использовать эффект корреляции в свою пользу, его банально нужно регулярно проверять и не лениться это делать.

Предположим, целую неделю корреляция между USD/JPY и USD/CHF составляла 0.22. Это весьма низкий коррелирующий коэффициент, который нельзя считать достаточным. Однако, 3-месячный период мы видим, что это число выросло до 0.52, затем 0.78 для 6 месяцев и, наконец, 0.74 для годового таймфрейма.

Другими словами, у пар наблюдается долгосрочная корреляция, но она может сильно изменяться на небольших таймфреймах. Сильная годовая корреляция может превращаться в слабую в краткие периоды времени.

Сравним EUR/USD и GBP/USD, чтобы продемонстрировать и вовсе несусветное поведение.

Неделя - отлично, коэффициент составляет 0.94, пары двигаются практически зеркально. Однако, за месяц это значение падает… до 0.13. В 3-месячный период подскакивает до значимого 0.83 и снова падает в период 6 месяцев.

Как насчет USD/JPY и NZD/USD? Годовая корреляция — -0.69, месячная - аж 0.07, то есть отсутствует. Поэтому такие факторы нужно учитывать.

Почему корреляция меняется? Причин масса. Изменение ключевых ставок и монетарной политики, политические и экономические события, любые фундаментальные факторы, что влияют на настроение трейдеров и их отношение к определенной валюте.

Как подсчитать корреляцию в Excel

Если вам не нравится инструмент Oanda и вы все хотите сделать ручками, Excel позволит вам это сделать без каких-либо проблем, прям как калькулятор. Однако, для получения достоверных результатов нужно взять архив котировок минимум за 6 месяцев, иначе вы не заметите сильные колебания в значениях.

Эти данные затем копируются в таблицу:

В таблице корреляции используются ежедневные значения, что наиболее разумно, хотя, конечно, никто не мешает вам импортировать хоть минутные. Хотя, боюсь, это «повесит» ваш Excel и весь компьютер заодно с ним.

Для примера, возьмем ежедневные данные за месяц.

Теперь, в первой пустой клеткой под нужной парой (в нашем случае, EUR/USD, которую мы будем сравнивать с USD/JPY) вводим значение “=correl(“ (без кавычек). Либо, для русской версии Excel, значение “=КОРРЕЛ(“. Как видим, никаких сложных формул не понадобится.

Остается выбрать столбец с диапазоном данных (появится прямоугольник с пунктирными границами). Ставим запятую.

После запятой, аналогичным образом выбираем ценовой диапазон для USD/JPY. Нажимаем Enter и получим наш коэффициент корреляции для выбранной пары.

Это повторяется для других пар, после чего можно сделать удобную табличку с этими коэффициентами для каждого периода, от недели до года.

Обновлять такие данные можно раз в неделю, едва ли разумно делать это чаще - вы устанете намного раньше.

Корреляция: плюсы и минусы

Здесь все очевидно. Минусы - ваши риски удваиваются, если вы открываете сделки для двух зеркально коррелирующих пар. Кроме того, корреляция регулярно меняется в разные временные промежутки, что следует учитывать в работе.

Из плюсов - корреляция дает возможность диверсифицировать риски, хеджировать свои сделки и, в форексе, зарабатывать благодаря кредитному плечу.

Также помните, что:

• коэффициенты рассчитываются на основе дневных цен закрытия;
• позитивный коэффициент означает, что две пары двигаются в одном направлении;
• негативный - в противоположных направлениях;
• чем ближе коэффициент к значениям +1 и -1, тем сильнее корреляция.

Примеры пар, что двигаются синхронно:

• EUR/USD и GBP/USD;
• EUR/USD и AUD/USD;
• EUR/USD и NZD/USD;
• USD/CHF и USD/JPY;
• AUD/USD и NZD/USD.

Пары с негативной корреляцией:

• EUR/USD и USD/CHF;
• GBP/USD и USD/JPY;
• USD/CAD и AUD/USD;
• USD/JPY и AUD/USD;
• GBP/USD и USD/CHF.

Не забываем использовать все то, чему вы уже научились, помните про риск менеджмент и тогда корреляция валютных пар может стать достойным инструментом в вашем торговом арсенале. А самое главное — позволит избежать ошибок, когда вы торгуете сразу две пары, и даже не понимаете, что удваиваете ваши риски, если между выбранными парами есть полная синхронная корреляция.

• Назад:
• Вперед:

В нашем мире все взаимосвязано, где-то это видно невооруженным глазом, а где-то люди даже и не подозревают о существовании такой зависимости. Тем не менее в статистике, когда имеют в виду взаимную зависимость, часто употребляют термин "корреляция". Его нередко можно встретить и в экономической литературе. Давайте попробуем вместе разобраться, в чем состоит суть этого понятия, какие бывают коэффициенты и как трактовать полученные значения.

Итак, что такое корреляция? Как правило, под этим термином подразумевают статистическую взаимосвязь двух или нескольких параметров. Если изменяется значение одного или нескольких из них, это неизбежно сказывается на величине остальных. Для математического определения силы такой взаимозависимости принято использовать различные коэффициенты. Следует отметить, что в случае, когда изменение одного параметра не приводит к закономерному изменению другого, но влияет на какую-либо статистическую характеристику данного параметра, такая связь является не корреляционной, а просто статистической.

История термина

Для того чтобы лучше разобраться, что такое корреляция, давайте немного окунемся в историю. Данный термин появился в XVIII веке благодаря стараниям французского палеонтолога Этот ученый разработал так называемый «закон корреляции» органов и частей живых существ, который позволял восстановить облик древнего ископаемого животного, имея в наличии лишь некоторые его останки. В статистике это слово вошло в обиход с 1886 года с легкой руки английского статистика и биолога В самом названии термина уже содержится его расшифровка: не просто и не только связь - «relation», а отношения, имеющие между собой нечто совместное - «co-relation». Впрочем, четко объяснить математически, что такое корреляция, смог только ученик Гальтона, биолог и математик К. Пирсон (1857 - 1936). Именно он впервые вывел точную формулу для расчета соответствующих коэффициентов.

Парная корреляция

Так называют отношения между двумя конкретными величинами. К примеру, доказано, что ежегодные затраты на рекламу в Соединенных Штатах очень тесно связаны с величиной внутреннего валового продукта. Подсчитано, что между этими величинами в период с 1956 по 1977 год составил 0,9699. Другой пример - число посещений интернет-магазина и объем его продаж. Тесная связь выявлена между такими величинами, как пива и температура воздуха, среднемесячная температура для конкретного места в текущем и предыдущем году и т. д. Как трактовать коэффициент парной корреляции? Сразу отметим, что он принимает значение от -1 до 1, причем отрицательное число обозначает обратную, а положительное - прямую зависимость. Чем больше модуль результата подсчетов, тем сильнее величины влияют друг на друга. Нулевое значение обозначает отсутсвие зависимости, величина меньше 0,5 говорит о слабой, а в противном случае - о ярко выраженной взаимосвязи.

Корреляция Пирсона

В зависимости от того, по какой шкале измерены переменные, для расчетов применяют тот или иной Фехнера, Спирмена, Кендалла и т. д.). Когда исследуют интервальные величины, чаще всего используют индикатор, придуманный

Этот коэффициент показывает степень линейных связей между двумя параметрами. Когда говорят о корреляционном отношении, чаще всего его и имеют в виду. Данный показатель стал настолько популярным, что его формула есть в Excel и при желании можно самому на практике разобраться, что такое корреляция, не вдаваясь в тонкости сложных формул. Синтаксис этой функции имеет вид: PEARSON(массив1, массив2). В качестве первого и второго массивов обычно подставляют соответствующие диапазоны чисел.

06.06.2018 14 012 0 Игорь

Психология и общество

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Содержание:

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье . Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон . Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Отрицательная (уменьшение значения одной переменной ведет к росту уровня другой: чем больше у человека фобий, тем меньше вероятность занять руководящую должность) и положительная (если рост одной величины влечет за собой увеличение уровня другой: чем больше нервничаешь, тем больше вероятность заболеть). Если связи между переменными нет, то тогда такая корреляция называется нулевой.

Линейная (когда одна величина возрастает или убывает, вторая тоже увеличивается или уменьшается) и нелинейная (когда при изменении одной величины характер изменения второй невозможно описать с помощью линейной зависимости, тогда применяются другие математические законы – полиномиальной, гиперболической зависимости).

По силе .

Коэффициенты

В зависимости от того, к какой шкале относятся исследуемые переменные, рассчитываются разные виды коэффициентов корреляции:

1. Коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент парной линейной корреляции или корреляция моментов произведений рассчитывается для переменных с интервальной и количественной шкалой измерения.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла – когда хотя бы одна из величин имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой.
3. Коэффициент точечной двухрядной корреляции (коэффициент корреляции знаков Фехнера) – если одна из двух величин является дихотомической.
4. Коэффициент четырёхполевой корреляции (коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) – если две переменные дихотомические.

Коэффициент Пирсона относится к параметрическим показателям корреляции, все остальные – к непараметрическим.

Значение коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. При полной положительной корреляции r = +1, при полной отрицательной – r = -1.

Формула и расчет

Примеры

Необходимо определить взаимосвязь двух переменных: уровня интеллектуального развития (по данным проведенного тестирования) и количества опозданий за месяц (по данным записей в учебном журнале) у школьников.

Исходные данные представлены в таблице:

Чтобы дать правильную интерпретацию полученному показателю, необходимо проанализировать знак коэффициента корреляции (+ или -) и его абсолютное значение (по модулю).

В соответствии с таблицей классификации коэффициента корреляции по силе делаем вывод о том, rxy = -0,827 – это сильная отрицательная корреляционная зависимость. Таким образом, количество опозданий школьников имеет очень сильную зависимость от их уровня интеллектуального развития. Можно сказать, что ученики с высоким уровнем IQ опаздывают реже на занятия, чем ученики с низким IQ.

Коэффициент корреляции может применяться как учеными для подтверждения или опровержения предположения о зависимости двух величин или явлений и измерения ее силы, значимости, так и студентами для проведения эмпирических и статистических исследований по различным предметам. Необходимо помнить, что этот показатель не является идеальным инструментом, он рассчитывается лишь для измерения силы линейной зависимости и будет всегда вероятностной величиной, которая имеет определенную погрешность.

Корреляционный анализ применяется в следующих областях:

• экономическая наука;
• астрофизика;
• социальные науки (социология, психология, педагогика);
• агрохимия;
• металловедение;
• промышленность (для контроля качества);
• гидробиология;
• биометрия и т.д.

Причины популярности метода корреляционного анализа:

1. Относительная простота расчета коэффициентов корреляции, для этого не нужно специальное математическое образование.
2. Позволяет рассчитать взаимосвязи между массовыми случайными величинами, которые являются предметом анализа статистической науки. В связи с этим этот метод получил широкое распространение в области статистических исследований.

Надеюсь, теперь вы сможете отличить функциональную взаимосвязь от корреляционной и будете знать, что когда вы слышите по телевидению или читаете в прессе о корреляции, то под ней подразумевают положительную и достаточно значимую взаимозависимость между двумя явлениями.

Термин «корреляция» пугает многих людей и кажется чем-то сложным и непонятным. Однако на практике ничего устрашающего в ней нет. Корреляция – это всего лишь показатель, показывающий зависимость между событиями или объектами.

Данное понятие применяется в экономическом и статистическом анализе, психологии, биологии, математике. Например, если посмотреть на небо и увидеть густые и темные тучи, то можно прийти к выводу, что скоро пойдет дождь. Однако наше умозаключение не дает 100% гарантии. Это и является отличительной особенностью корреляцию от линейной зависимости.

Что такое корреляция?

Корреляция – это взаимозависимость случайных факторов. Она отображает приближенную взаимосвязь и не дает точных ответов. Например, в стране выросла безработица и увеличилось количество преступлений. Можно предположить, что на второй фактор повлияли первый. Но на уровень преступности также влияют воспитание, менталитет людей, уровень образования. Составить точный прогноз нереально, так как всегда есть дополнительные факторы.

Связь между событиями характеризуется коэффициентом корреляции. Значение коэффициента варьируется от -1 до +1.

Связь может быть трех видов:

• сильной;
• слабой;
• отсутствовать.

Например, повышения уровня радиации негативно сказывается на здоровье человека. Межу событиями имеется обратно пропорциональная зависимость – увеличения радиации приводит к ухудшению здоровья. Коэффициент корреляции при этом имеет отрицательное значение.

Некоторые события или явления практически никак не связаны друг с другом. Утром у вас разрядился телефон, а вчера в маршрутке вам на ногу наступил мужчина. Ни одно из событий не влияет на другое. В данном случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент больше нуля и стремится к 1, то такая корреляция называется положительной. Она показывает прямую взаимосвязь между событиями. Например, чем выше уровень знаний, тем выше шансы поступить в университет на бюджет.

Анализ корреляционного соотношения помогает выдвинуть гипотезу о причинно-следственных связях.

Корреляция цены на нефть и курса доллара

Цена на нефть и курс американского доллара имеют обратную корреляционную связь. При росте стоимости «черного золота» курс доллара снижается и наоборот.

США обладают самой мощной промышленностью в мире и на ее нужды требуется просто огромное количество нефти. В то же время Штаты входят в первую десятку стран по уровню добычи этого природного ресурса. При этом США значительную часть добытой нефти экспортируют, что вызывает дефицит в промышленности. Для его покрытия американцы ежегодно импортируют свыше 8 миллиардов баррелей нефти.

Данного объема достаточно для влияния на курс национальной валюты. Увеличение спроса США на нефть приводит к увеличению цены на международном рынке. В свою очередь, рост объемов импорта влияет на стоимость произведенных товаров. В итоге на валютном рынке наблюдается избыток американской валюты, и ее курс начинает падать.

Корреляция в управлении инвестиционными активами

Корреляция активно используется инвесторами при формировании и управлении своих инвестиционных портфелях. Логично, что нельзя держать все свои активы в одном месте. Диверсификация позволяет значительно снизить риски.

Например, инвестор покупает акции одной крупной компании и нескольких мелких. Коэффициент корреляции акций гигантов отрасли и небольших предприятий приблизительно равен +0,8. Это достаточно большое значение и оно характеризует прямую зависимость между объектами. При падении акции крупной компании существует большая вероятность, что стоимость ценных бумаг небольших фирм тоже снизится существенная. В данном случае лучше подбирать активы таким образом, что корреляционные связи были минимальными.

Для этого, например, инвестор может составить свой портфель из акций и облигаций или акций и казначейских векселей. Облигации между собой, как и акции, также имеют прямую связь. Их коэффициент еще выше. Однако между облигациями и акциями такой зависимости нет, что и позволяет инвестору снизить риски.

Также наблюдается зависимость между странами и даже регионами. Чем ближе они находятся, тем выше коэффициент корреляции. Например, для Канады и США он составляет 0,9. В то же время для Японии и США он на 4 десятых меньше. Собственно, инвестору более выгодно покупать активы эмитентов из разных регионов.

Золото и ценные бумаги практически не коррелируются. Однако серебро и золото очень зависимы друг от друга, так же, как и евро и американский доллар. Их использование в рамках одного инвестиционного портфеля нецелесообразно.

Корреляция – это удобный и необходимый инструмент в различных сферах жизни. Она не является панацеей, но позволяет достаточно точно установить причинно-следственные связи между явлениями.