Давление жидкости. Поверхностные явления. Формула давления воздуха, пара, жидкости или твердого тела. Как находить давление (формула)? Воздействие давления на основные аспекты дайвинга

В современную эпоху ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66,5°. Это приводит к смене времен года и неравенству дня и ночи - важнейшим следствиям обращения Земли по орбите вокруг Солнца.

Если бы земная ось была перпендикулярна плоскости орбиты, день всегда был бы равен ночи и нагревание земной поверхности в течение года уменьшалось бы от экватора к полюсам и смены времен года не было бы.

Наклон земной оси к плоскости орбиты и сохранение ее ориентировки в пространстве обусловливают различный угол падения солнечных лучей и соответственно различия в поступлении тепла на земную поверхность в разные сезоны года, а также неодинаковую продолжительность дня и ночи в течение года на всех широтах, кроме экватора, где день и ночь всегда равны 12 ч.

В дни равноденствий 21 марта и 23 сентября на всех широтах продолжительность дня и ночи равна 12 часам. Солнечные лучи на экваторе падают отвесно. В день летнего солнцестояния 22 июня лучи падают отвесно на северный тропик, широта которого равна 23 0 27". Круглые сутки освещенными оказываются не только приполюсные районы, но и пространство за ними до широты 66°33" (Полярный круг). В южном полушарии в это время освещенной оказывается лишь та ее часть, которая лежит между экватором и южным Полярным кругом (66°33"). За ним 22 июня земная поверхность не освещается.

В день зимнего солнцестояния 22 декабря все происходит наоборот. Солнечные лучи уже отвесно падают на южный тропик. Освещенными в южном полушарии оказываются участки, лежащие не только между экватором и тропиком, но и вокруг южного полюса. Такое положение продолжается до 21 марта, когда наступает день весеннего равноденствия. Годовое движение Земли вокруг Солнца при постоянном наклоне оси вращения ведет к регулярной смене времен года.

Пояса белых летних ночей и коротких зимних дней (58-66,5° с. ш. и ю.ш.) существуют непродолжительный срок. C приближением дня летнего солнцестояния наступает время белых ночей, а зимой - сумеречные дни. Появление белых ночей связано с преломлением лучей в земной атмосфере, вследствие чего светила кажутся выше своего действительного положения над уровнем горизонта.

Географические следствия суточного вращения Земли

Вращение Земли вокруг оси - еще одно важное свойство, которым обладает наша планета. Если смотреть с северного полюса, то вращение Земли происходит против часовой стрелки или, как принято считать, с запада на восток. Угол поворота на всех широтах одинаков. За один час каждая точка на поверхности Земли передвигается на 15° от ее первоначального положения. Но при этом линейная скорость находится в обратно пропорциональной зависимости от географической широты. На экваторе она равна 464 м/с, а на широте 65° - только 195 м/с. С осевым вращением Земли связано несколько географических следствий. Первое следствие относится к сжатию земного сфероида. Второе следствие - смена дня и ночи. Третье, наиболее существенное, значение вращения Земли состоит в образовании поворотной силы, или силы Кориолиса (вправо в северном полушарии, влево – в южном). На экваторе сила Кориолиса равна нулю. Под влиянием отклоняющей силы вращения Земли ветры умеренных широт обоих полушарий принимают преимущественно западное направление, а в тропических широтах - восточное (пассатное). Аналогичное проявление силы Кориолиса обнаруживается в направлении движения океанических вод. Однако морские течения под действием силы Кориолиса смещаются от направления господствующих ветров под углом 30-35° вправо или влево в зависимости от полушария. Пассатные ветры становятся причиной смещения потока, направленного к северу и югу от экватора. Для компенсации оттока здесь происходит подъем холодных глубинных вод. Поэтому температура поверхностной воды на экваторе оказывается ниже на 2-3°С, чем в соседних тропических областях. Медленный подъем глубинных вод в верхние слои океана называют апвеллингом, а опускание - даунвеллингом.

Кроме экваториального апвеллинга, подъем или опускание вод происходит вблизи береговой полосы водоемов

Кориолисовой силой можно объяснить почему правые берега рек северного полушария круче левых, а в южном полушарии - наоборот.

В повседневной жизни средним солнечным временем пользоваться неудобно, по­скольку на каждом меридиане оно свое, местное время. Поэтому на Меж­дународном астрономическом конгрессе в 1884 г. был принят поясной счет времени. За поясное время принято местное время сред­него меридиана каждого пояса. Время нулевого (Гринвичского) меридиана принято в качестве всемирного време­ни. Счет поясов ведется на вос­ток. В двух соседних поясах поясное время от­личается ровно на 1 ч.

В нашей стране поясное время введено с 1 июля 1919 г. Россия расположена в десяти часовых поясах: со второго по одиннадцатый. Однако в целях более рационального использования летом дневного света в нашей стране в 1930 г. специальным постановлением часы были переведены на 1 час вперед – было введено декретное время.

С 1981 г. на период с апреля по октябрь вводилось летнее время за счет перевода времени еще на час вперед по сравнению с декретным. Таким образом, летом время в Москве фактически соответствует местному времени на ме­ридиане 60° в. д. Декретное время второго часового пояса называется московским.

Примерно вдоль 180° меридиана, в 1884 г. проведена международная линия перемены дат. Это условная линия, по обе стороны от которой часы и минуты совпадают, а календарные даты отличаются на одни сутки.

Период плавного перехода от дневного света к ночной темноте и обратно называется су мерками. В основе их лежит оптическое явление, наблюдаемое в атмосфере перед восходом и после захода Солнца, когда оно еще уже находится под линией горизонта, но освещает небосвод, от которого отражается свет. Продолжительность сумерек зависит от времени года и широты места наблюдения, на экваторе сумерки короткие, с увеличением широты возрастают. Различают три периода сумерек. Гражданские сумерки наблюдается, когда центр Солнца погружается под горизонт неглубоко (на угол до 6°) и ненадолго. Это фактически белые ночи, когда вечерняя заря сходится с утренней зарей. Летом они наблюдаются на широтах 60° и более. Навигационные сумерки наблюдаются, когда центр солнечного диска погружается под горизонт на 6-12°. При этом видна линия горизонта, и с корабля можно определить угол звезд над ней. И наконец, астрономические сумерки наблюдаются, когда центр диска Солнца погружается под горизонт на 12-18°.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Важнейший признак жидкости - существование свободной поверхности . Молекулы поверхностного слоя жидкости, имеющего толщину порядка 10 -9 м, находятся в ином состоянии, чем молекулы в толще жидкости. Поверхностный слой оказывает на жидкость давление, называемое молекулярным , что приводит к появлению сил, которые называются силами поверхностного натяжения .

Силы поверхностного натяжения в любой точке поверхности направлены по касательной к ней и по нормали к любому элементу линии, мысленно проведенной на поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения -физическая величина, показывающая силу поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, разделяющей поверхность жидкости на части:

С другой стороны, поверхностное натяжение можно определить как величину, численно равную свободной энергии единицы поверхностного слоя жидкости. Под свободной энергией понимают ту часть энергии системы, за счет которой может быть совершена работа при изотермическом процессе.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости. Для каждой жидкости он является функцией температуры и зависит от того, какая среда находится над свободной поверхностью жидкости.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Экспериментальная установка изображена на рис. 1. Она состоит из аспиратора А, соединенного с микроманометром М и сосудом В, в котором находится исследуемая жидкость. В аспиратор наливается вода. С помощью крана К аспиратор А может отсоединяться от сосуда В и присоединяться к такому же сосуду С с другой исследуемой жидкостью. Сосуды В и С плотно закрываются резиновыми пробками, имеющими по отверстию. В каждое отверстие вставляется стеклянная трубочка, конец которой представляет собой капилляр. Капилляр погружается на очень малую глубину в жидкость (так, чтобы он только касался поверхности жидкости). Микроманометр измеряет разность давления воздуха в атмосфере и аспираторе, или, что то же самое, в капилляре и сосуде В или С.

Микроманометр состоит из двух сообщающихся сосудов, один из которых представляет собой чашку большого диаметра, а другой наклонную стеклянную трубку малого диаметра (2 - 3 мм) (рис. 2). При достаточно большом отношении площадей сечений чашки и трубки можно пренебречь изменением уровня в чашке. Тогда по уровню жидкости в трубке малого диаметра можно определить измеряемую величину разности давлений:

где - плотность манометрической жидкости; - расстояние принимаемого неизменным уровня жидкости в чашке до уровня в трубке по наклону трубки; - угол, образованный наклонной трубкой с плоскостью горизонта.

В начальный момент времени, когда давление воздуха над поверхностью жидкости в капилляре и сосуде В одинаково и равно атмосферному. Уровень смачивающей жидкости в капилляре выше, чем в сосуде В, а уровень несмачивающей – ниже, так как смачивающая жидкость в капилляре образует вогнутый мениск, а несмачивающая - выпуклый.

Молекулярное давление под выпуклой поверхностью жидкости больше, а под вогнутым - меньше относительно давления под плоской поверхностью. Молекулярное давление, обусловленное кривизной поверхности, принято называть избыточным капиллярным давлением (давление Лапласа) . Избыточное давление под выпуклой поверхностью считается положительным, под вогнутой - отрицательным. Оно всегда направлено к центру кривизны сечения поверхности, т.е. в сторону ее вогнутости. В случае сферической поверхности избыточное давление можно вычислить по формуле:

где - коэффициент поверхностного натяжения, - радиус сферической поверхности.

Смачивающая капилляр жидкость поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление столбика жидкости высотой (рис. 3а) не уравновесит избыточного давления, направленного в этом случае вверх. Высота 0 определяется из условия равновесия:

где - ускорение свободного падения, т.е.

Если, повернув кран аспиратора А, медленно выпускать из него воду, то давление воздуха в аспираторе, в соединенных с ним сосуде В и наклонном колене микроманометра начнет уменьшаться. В капилляре же над поверхностью жидкости давление равно атмосферному. В результате увеличивающейся разности давлений мениск жидкости в капилляре будет опускаться, сохраняя кривизну, пока не опустится до нижнего конца капилляра (рис. 3б). В этот момент давление воздуха в капилляре будет равно:

где - давление воздуха в сосуде В, - глубина погружения капилляра в жидкость, - давление Лапласа. Разность давлений воздуха в капилляре и сосуде В равна:

+ р = р изб + ρ g h = 2σ / r + ρ g h

С этого момента начинает меняться кривизна мениска. Давление воздуха в аспираторе и сосуде В продолжает уменьшаться. Так как разность давлений увеличивается, радиус кривизны мениска убывает, а кривизна возрастает. Наступает момент, когда радиус кривизны становится равным внутреннему радиусу капилляра (рис. 3в), а разность давлений становится максимальной. Затем радиус кривизны мениска снова увеличивается, и равновесие будет неустойчивым. Обязуется пузырек воздуха, который отрывается от капилляра и поднимается на поверхность. Жидкость затягивает отверстие. Далее все повторяется. На рис. 4 показано, как меняется радиус кривизны мениска жидкости, начиная с момента, когда он дошел до нижнего конца капилляра.

Из сказанного выше следует, что:

, (1)

где - внутренний радиус капилляра. Эту разность можно определить с помощью микроманометра, так как

где - плотность манометрической жидкости, - максимальное смещение уровня жидкости в наклонной трубке микроманометра, - угол между наклонным коленом микроманометра и горизонталью (см. рис. 2).

Из формул (1) и (2) получим:

. (3)

Так как глубина погружения капилляра в жидкость ничтожна , то ею можно пренебречь, тогда:

или , (4)

где - внутренний диаметр капилляра.

В том случае, когда жидкость не смачивает стенки капилляра, за в формуле (4) принимают внешний диаметр капилляра. В качестве манометрической жидкости в микроманометре используется вода ( = 1×10 3 кг/м 3).

ИЗМЕРЕНИЯ.

1. Налить в аспиратор воду до метки и закрыть его. Добиться равенства давлений в обоих коленах микроманометра, для чего на короткое время извлечь кран К. Установить его в такое положение, в котором он соединяет сосуд с аспиратором.

2. Открыть кран аспиратора настолько, чтобы изменение давления происходило достаточно медленно. Пузырьки воздуха должны отрываться примерно через каждые 10 - 15 с. После установления указанной частоты образования пузырьков можно проводить измерения.

ЗАДАНИЕ. 1. С помощью термометра определить и записать комнатную температуру t .

2. Девять раз определить максимальное смещение уровня жидкости в наклонном колене микроманометра. Для расчета коэффициента поверхностного натяжения взять среднее значение Н ср .

3. Аналогично определить коэффициент поверхностное натяжение этилового спирта.

4. Найти предельные абсолютную и относительную погрешности при определении поверхностного натяжения каждой жидкости. Записать для каждой жидкости окончательные результаты измерений с учетом их точности по формуле.

Как вы думаете, рыба, плавая в океане, замечает, что вокруг неё вода? А собака ощущает, что ходит по дну воздушного океана? Привычка притупляет наблюдательность. Рыба, которая родилась в воде и провела в ней всю свою жизнь, без сомнения, не замечает воды и не ощущает давления, вызванного её весом. Так же, как пес, конечно же, не обращает внимания на воздух вокруг себя и не чувствует его давления на свое тело. Мы тоже не заметили бы этого, если только не услышали бы от кого-нибудь или не прочитали в книгах. Что-то должно произойти, чтобы мы обратили внимание на воздух. Или он начинает быстро двигаться, и ветер дует нам в лицо, или в нем образуется хорошо видимое облако. Но самый наглядный способ убедиться в наличии воздуха - увидеть, как он давит на находящиеся в нем предметы.

Возьмите пластмассовый стакан или другой сосуд и полностью погрузите его в воду в ванне. Подождем, пока стакан заполнится водой и перевернем его вверх дном. Медленно начнем вытаскивать его из воды. Смотрите! Вода поднимается вместе со стаканом, и уровень ее намного выше, чем уровень воды в ванной. Казалось бы, воду в стакане ничто не поддерживает. Но это, конечно, не так, иначе бы она упала. Что же это за сила, поднимающая воду? На несколько сотен километров вверх простирается над нами океан воздуха. Хотя воздух нам кажется совершенно невесомым, он оказывает значительное давление на поверхности Земли на каждый квадратный сантиметр. Ваша ванна, конечно, не исключение, воздух давит на поверхность воды в ней так же, как и на всё остальное вокруг.

Когда мы начинаем вытаскивать перевернутый вверх дном стакан, вода в нем стремится опуститься под действием силы притяжения земли. Однако опуститься она не сможет. Почему?

Чтобы разобраться в этом, представьте, что вода действительно немного опустилась, как показано на рисунке. Что будет в пространстве над штриховой линией А? Естественно, воздуха здесь нет, а значит, и его давления тоже. Другими словами, в стакане на уровне А атмосферное давление на поверхность воды не действует. Теперь посмотрим на стрелки В и С. Они показывают, как действует атмосферное давление на поверхность воды в ванне. Воздух давит на воду, она сжата этим воздухом, а значит, стремится заполнить образовавшееся пустое пространство. В результате, как только вода начинает выливаться из стакана, давление будет гнать ее обратно в пространство над уровнем А, как показано на рисунке стрелками D и Е.

Атмосферного давления нет.

На самом деле вода в стакане никогда не опускается настолько, чтобы это стало заметно, атмосферное давление немедленно возвращает её обратно в стакан и удерживает там, пока мы вытаскиваем его.

Но если вода удерживается атмосферным давлением в стакане высотой 15 см, будет ли она так же удерживаться в сосуде высотой 30 см? А в 60-сантиметровом? 3-метровом? 5-метровом? Если дома у вас отыщется соответствующая посуда, вы убедитесь, что вода удерживается в них. Однако есть предел высоты водяного столба, который может быть удержан таким способом. Вода имеет массу намного большую, чем масса воздуха, если сравнить равные их объёмы. Вода в 800 раз тяжелее, чем воздух такого же объёма. Вода, как и воздух, давит на находящиеся в ней тела. Значит давление столба воды высотой 10 м (а точнее 10 м 33 см) как раз уравновесит атмосферное давление, которое, удерживает воду в сосуде. Таким образом, вы видите, что высота столба воды не может заметно превышать 10 метров.

Представим себе высокий 15-метровый «стакан» (вернее - трубу), перевёрнутый вверх дном, который мы вытаскиваем из воды, как показано на рисунке. Когда закрытая часть «стакана» достигает высоты около 10 м над уровнем воды, жидкость в «стакане» перестанет подниматься. Мы продолжаем поднимать «стакан», но вода внутри него стоит на прежнем уровне. При этом в сосуде выше уровня воды образуется пустое пространство.

Что случится с водой в сосуде, если атмосферное давление в силу каких-либо причин уменьшится? Новое атмосферное давление сможет удержать уже меньший столб воды, уровень воды в «стакане» понизится. А если внешнее давление воздуха увеличится? Оно сможет удержать высоту столба, большую чем 10 м, и вода в сосуде начинает подниматься.

В сущности, мы с вами разобрали принцип действия прибора - барометра, с помощью которого измеряют атмосферное давление. В нашем случае атмосферное давление уравновешивается столбиком воды определенной высоты. Давление воздуха может быть измерено высотой водяного столба, который он в состоянии удержать.

Водяной барометр такого типа был изобретен Отто фон Герике несколько столетий назад. В качестве «стакана» он использовал стеклянную трубу, закрытую в верхнем конце, которую наполнил водой и установил возле своего дома. Труба была опущена в резервуар с водой. Герике поставил барометр так, что уровень верхней части трубы был виден отовсюду жителям городка, и те могли наблюдать, как поплавок на поверхности воды в трубе, отмечавший ее уровень, поднимался и опускался соответственно с изменениями атмосферного давления. Если поплавок в барометре резко падал, горожане уже знали, что давление воздуха падает, и, скорее всего, близится ненастье, а когда поплавок поднимался в трубке, это означало, что хорошая погода скоро придет в городок.

Почему изменение атмосферного давления означает вероятное изменение погоды? Оказывается, теплый влажный воздух, который обычно приносит пасмурную погоду, легче холодного и сухого - предвестника ясной и хорошей погоды, значит, при ухудшении погоды давление должно падать, а при улучшении - повышаться. Барометр - широко используемый прибор. Правда, труба высотой 10 метров, да еще наполненная водой, очевидно, очень неудобна для применения.

Можно значительно укоротить трубу, если вместо воды использовать ртуть - жидкий металл, который в 13.6 раза тяжелее воды. В ртутном барометре давление, уравнивающее атмосферное, создается столбом жидкости высотой лишь 1033/13.6 = 76 (см). Это, конечно, намного удобнее, чем 10 с лишним метров, поэтому в барометрах вместо воды лучше, использовать ртуть. Такой прибор по своей конструкции ничем не отличается от водяного, только он намного меньше, и трубу необязательно придерживать рукой - она закрепляется в необходимом положении, каким-нибудь более удобным способом.

Гидростатическое давление.

Основным понятием гидростатики является гидростатическое давление – давление в данной точке покоящейся жидкости. Из курса физики известно, что давление есть величина, равная отношению силы давления (направленной перпендикулярно к площадке) к площади поверхности, на которую она действует.

Р = F / S (2-1)

В формуле (2-1) определяется среднее давление, так как сила может действовать на поверхность площадки неравномерно. Внутри жидкости каждая частица подвергается всестороннему сжатию со стороны соседних частиц. Если мысленно окружить рассматриваемую частицу жидкости очень маленькой сферой, площадь которой имеет значение ∆S – (знак ∆ указывает на её малое значение), то среднее давление на сферу можно определить как

Р = ∆F / ∆S (2-2)

Если площадь поверхности сферы (очень маленькую) продолжать уменьшать до нуля, то в пределе она превратиться в точку. При этом среднее давление станет истинным давлением в рассматриваемой точке внутри жидкости (гидростатическим ). Математически это можно записать следующим образом:

Р= lim (∆ F / ∆S) = δF/ δS (2-3)

∆S →0

lim означает предел; в пределе малая величина ∆ превращается в бесконечно малую δ (дифференциал).

Гидростатическое давление имеет два важных свойства:

-оно всегда направлено перпендикулярно к площадке;

-его действие не зависит от ориентации площадки в пространстве, т.е. со всех сторон оно одинаково.

2.2. Основное уравнение гидростатики.

В общем случае равновесия некоторого объёма жидкости под действием приложенных к нему сил знаменитым учёным Российской Академии наук Леонардом Эйлером было получено дифференциальное уравнение, решение которого позволяет получить расчётные формулы для нахождения гидростатического давления в разных конкретных случаях. Так, если на частицы жидкости действует только сила тяжести, то дифференциальное уравнение равновесия частиц внутри жидкости имеет следующий вид:

δ Р = - ρ gdz (2-4)

Здесь осьZ – вертикальная ось; ускорение свободного падения имеет направление, противоположное оси Z (на это указывает знак минус "–" в уравнении). Плотность жидкости ρ, как и ускорениеg , постоянные величины, не зависящие от давления и температуры

Решение (интегрирование) уравнения имеет следующий вид:

Р = - ρ gz + с (2-5)

Постоянную интегрирования находим следующим образом. Пусть рассматриваемая точка жидкости m находится на расстоянии Н от поверхности жидкости. При z = z 0 P = P 0

Следовательно, P 0 = - ρ gz + с Отсюда: с = P 0 + ρ gz 0 Подставляем значение с в формулу (2-5) и окончательно получаем формулу для расчёта гидростатического давления в точке, находящейся под слоем жидкости высотой Н :

Р = P 0 + ρ g Н (2-6)

Давление Р называют абсолютнымдавлением в точке, P 0 - внешнее поверхностное давление (в открытом сосуде оно равно атмосферному давлению),

Р - P 0 =P в = ρ g Н – давление столба жидкости высотой Н (его также называют весовым или избыточным давлением). В технике приборами, как правило, измеряется избыточное давление.

В дальнейшем атмосферное давление условимся обозначатьР атм, абсолютное – Р А, а избыточное – Р изб.

Выражение (2-6) называется основным уравнением гидростатики. Согласно этому уравнению, давление на поверхности жидкости P 0 передаётся всем точкам объёма жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля – гиперссылка.

Из формулы (2-1) следует, что в системе СИ единицей измерения давления служит паскаль: Па = н/ м 2 . Это небольшая величина и на практике часто используют более крупные единицы КПа=10 3 Па и МПа=10 6 Па.

2.3. Виды давления: атмосферное, избыточное, весовое, абсолютное, вакуумметрическое .

Атмосферное давление было открыто ещё в 16 в. известным итальянским учёным Торичелли. В земной атмосфере на любое тело, находящееся на поверхности земли давит воздушный столб. Его среднее давление Р = ρg Н определяется средней плотностью воздуха ρ и высотой воздушного столбаН. Согласно измерениям Торичелли это давление соответствует давлению столба ртути высотой 733 мм. Более поздние исследования показали, что это давление (его назвали нормальным атмосферным давлением) составляет 760 мм.рт.ст. или в системе СИ -0,1013 МПа=101,3 КПа. Округлённо в расчётах его берут равным 100 КПа=0,1 МПа.

В закрытом сосуде над поверхности жидкости с помощью, например, компрессора, можно создать избыточное давление Р изб. В этом случае абсолютное давление в точке под слоем жидкости на глубине Н будет равно:

Р А = P 0 + ρ g Н = Р атм + (Р изб + ρ g Н) (2-7)

В подобных случаях давление столба жидкости принято называть весовым давлением. Из определения избыточного давления следует, что в закрытом сосуде на глубине Н оно складывается из Р изб воздуха и весового P в = ρ g Н (давления столба жидкости высотой Н).

Рисунок 2.1

Избыточное давление Р изб в воздухе над поверхностью жидкости можно определить с помощью простого прибора, называемого пьезометром . Это стеклянная трубка малого диаметра, подсоединённая к сосуду с жидкостью (рис. 1-2). Из формулы (1-12) следует, что изменение величины P 0 одинаково для всех точек внутри жидкости. Если давление над поверхностью жидкости равно атмосферному (P 0 =Р атм), то, согласно формуле (2-4) жидкость в трубке установится на той же высоте, что и в сосуде (уровень 0-0). При увеличении давления

P 0 =P атм + Р изб это избыточное давление Р изб передаётся всем точкам жидкости, в том числе и тем, которые лежат на границе жидкость-воздух в трубке

(уровень 0-0; абсолютные давления в точках 1 и 2 одинаковы).

Р 0 =Р атм + Р Р атм

Рис. 2.2. Схема измерения избыточного давления

Так как давление со стороны жидкости на них превысит давление воздуха P атм, жидкость в трубке начнёт подниматься до нового положения равновесия (на высоту h ). Следовательно, Р изб = ρ gh.

За нулевой уровень можно принять любой другой уровень, например, проходящий на глубине Н (уровень 0 1 -0 1). Абсолютные давления в точках 3 и 4 одинаковы.

Но P 3 =P 0 + ρ g Н =P атм + Р + ρ g Н ;

В данном случае давление Р является избыточным давлением Р =Р изб.P 4 =P атм + ρ gh + ρ g Н . Сравнивая правые части, снова получаем Р=Р изб = ρ gh .

Пьезометры рассчитаны на измерение малых давлений (избыточное давление 0,1 ат поднимает воду в пьезометре на высоту 1 м).

Рассмотрим случай, когда абсолютное давление над поверхностью жидкости P А становится меньше атмосферного (при откачивании воздуха из пространства над жидкостью), Давление в точке 1 при условии Р А <Р атм можно измерить с помощью, так называемого обратного пьезометра или вакуумметра (см. рис. 1-3). Очевидно, что горизонт жидкости в изогнутой трубке опустится ниже уровня точки 1 на высоту h вак. Эта высота по отношению к уровню, проходящему через точку 1, будет отрицательной, если высоту Н считать положительной.

Давление в точке 1 сверху будет равно:

Р А = Р 0 + ρ g Н .

Давление в точке 1 со стороны трубки равно:

Р атм - ρ gh вак .

Из равенства этих формул следует, что давление Р А = Р атм - ρ gh вак . Отсюда

h вак =(Р атм – Р А)/ ρ g. (2-8) Эту величину называют вакуумметрической высотой ,

Рисунок 2.3. Схема измерения вакуумметрической высоты с помощью вакуумметра.

Она характеризует разность двух давлений Р атм – Р А в точке 1. Именно эту разность и называютвакуумом.

Избыточное давление в жидкости можно создать с помощью насос, оказывая на неё силовое действие (рабочим органом насоса). При движении рабочего органа (поршень, ротор и т.п.) на входе в насос образуется вакуум (разряжение), а нв выходе насоса-избыточное давление. Измеряются они с помощью приборов (манометров, мановакуумметров).

2.4. Давление жидкости на плоскую и цилиндрическую стенки.

Рис. 2.4. Схема к определению равнодействующей гидростатического давления на плоскую поверхность. Эпюра сил давления. Справа- развёрнутая поверхность стенки.

На плоскую стенку в сосуде с жидкостью действуют силы давления, направленные перпендикулярно к ней.

С ростом глубины погружения Н растёт и величина избыточного давления Р = ρ g Н, а, следовательно, и сила давления на стенку. Можно показать, что средняя сила давления на вертикальную стенку равна произве-дению давления в центре стенки на площадь стенки:

F = P c S, где P c = ρ gН с = ρ g Н/2 (2-9)

Давление на горизонтальную поверхность дна сосуда во всех точках одинаково, поэтому сила давления на дно сосуда равна

Рис.2.5.Эпюра сил давления для наклонной стенки.

F = P∙ S, где P= ρ g Н (2-10)

В случае криволинейных стенок чаще всего необходимо определить силу, действующую на цилиндрическую поверхность, имеющую вертикальную ось симметрии. Возможны два варианта. Первый вариант -жидкость воздействует на стенку изнутри.

Во втором варианте жидкость действует на стенку снаружи. Рассмотрим первый вариант.

Выделим объём жидкости, ограниченный рассматриваемым участком цилиндрической поверхности AB , участком свободной поверхности CD, расположенным над участком AB, и двумя вертикальными поверхностями BC и CD , проходящими через точки A и B . Эти поверхности ограничивают объём ABCD , который находится в равновесии. Рассмотрим условия равновесия этого объёма в вертикальном и горизонтальном направлениях. Заметим, что, если жидкость действует на поверхность AB, c какой то силой F , то с такой же силой, но в обратном направлении, и поверхность действует на рассматриваемый объём жидкости. Эту силу, перпендикулярную поверхности AB , можно представить в виде горизонтальной F г и вертикальной F в составляющих.

Условие равновесия объёма ABCD в вертикальном направлении выглядит, так: F в = P 0 S г + G (2-10)

где P 0 – внешнее давление, S г – площадь горизонтальной проекции поверхности AB, G – вес выделенного объёма жидкости.

Рассмотрим трубу длиной l с внутренним диаметром D и толщиной стенок δ , находящуюся под действием гидростатического давления P . Это давление порождает разрывающие силы F x . Из-за симметричности трубы такие разрывающие силы будут действовать одинаково во всех направлениях. Для вертикальной плоскости эта сила будет равна

F х = πDl (2-12) ,

где произведение Dl – есть вертикальная проекция площади стенки трубы.

Рис.2.7. К определению разрывающей силы в трубе.

Разрывающей силе будут противодействовать силы реакции F R , возникающие в стенках трубы. Площадь стенок трубы S c в любом осевом сечении составит:

S c =2l δ (2-13)

Под действием разрывающих сил в стенках трубы будет возникать суммарная сила реакция F R , равная по величине разрывающей силе, но направленная в противоположную сторону:

Отсюда находится напряжение σ в стенках трубы, вызываемое давлением внутри трубы. Оно равняется

σ = F R /S c = (PDl)/ (2l δ) =PD/2 δ (2-14)

ВОЗДЕЙСТВИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ДАЙВИНГА

Как меняется давление под водой и каким образом его изменение влияет на плавучесть, уравнивание давления в пазухах, действительное время на дне и вероятность развития декомпрессионной болезни?

Давайте еще раз рассмотрим основные аспекты, связанные с давлением, и вспомним об особенности: ближе к поверхности давление меняется быстрее, чем на глубине .

Воздух имеет вес
Да, воздух на самом деле тоже имеет вес. Вес воздуха создает давление на тело человека, равное примерно 760 мм рт. ст. Именно этот показатель называется нормальным атмосферным давлением, поскольку именно такое давление атмосфера оказывает на земную поверхность и все находящиеся на ней предметы. Большинство расчётов давления в дайвинге указывается в атмосферных единицах (atm).

С увеличением глубины увеличивается давление
Чем больше толща воды над дайвером, тем большее давление оказывается на его организм. Чем глубже он погружается, тем больше воды над ним и тем большее давление создает эта вода. Давление, оказываемое на дайвера на определенной глубине, – это сумма давлений и воздуха, и воды.

Каждые 10 м соленой воды = 1 atm
Испытываемое дайвером давление = давление воды + 1 atm атмосферного давления

Из-за давления воды воздух сжимается
Согласно закону Бойля-Мариотта, с увеличением давления наличествующий в воздушных полостях в теле человека и в дайвоборудовании воздух сжимается (и, соответственно, расширяется по мере уменьшения давления).

Закон Бойля-Мариотта : Объем воздуха = 1/ Давление

Не дружите с математикой? Тогда я поясню: это означает, что чем глубже вы погружаетесь, тем больше сжимается воздух. Если, скажем, давление равно 2 atm, что соответствует глубине 10 метров соленой воды, то объем сжатого воздуха составит ½ от изначального объема воздуха на поверхности.

Давление влияет на многие аспекты дайвинга

Теперь, когда мы повторили физику, давайте рассмотрим, как давление влияет на главные аспекты дайвинга.

1. Уравнивание давления

По мере погружения, давление заставляет сжиматься имеющийся в теле дайвера воздух. Пространства, где есть воздух (ушные раковины, маска, легкие), становятся «вакуумными», потому что сжатый воздух создаёт отрицательное давление. Это вызывает болевые ощущения и приводит к баротравме.

При поднятии на поверхность происходит обратное. Уменьшающееся давление заставляет воздух, находящийся в воздушных полостях дайвера, расширяться. Возникает положительное давление, поскольку теперь каждая полость переполняется расширившимся воздухом. При самом худшем развитии событий это может привести к разрыву барабанной перепонки или легких. Вот почему дайвер ни в коем случае не должен задерживать дыхание будучи под водой. Приблизившись к поверхности даже на немного при задержанном дыхании, он может травмировать легкие.

Чтобы избежать травм, связанных с давлением (например, баротравмы ушной раковины), дайвер должен уравнивать давление в своем организме с внешним давлением.

Чтобы уравнять давление при погружении, дайвер добавляет воздуха в воздушные полости в противовес эффекту «вакуума»:

• осуществляя нормальное дыхание, что обеспечивает доступ воздуха в легкие при каждом вдохе
• добавляя воздух в пространство между лицом и маской, выдыхая через нос
• добавляя воздух в ушные раковины и пазухи, используя одну из техник выравнивания давления в ушах
• чтобы уравнять давление при поднятии на поверхность, дайвер выпускает воздух из всех воздушных пазух, чтобы они не распирали жизненно важные органы:
• осуществляя нормальное дыхание, благодаря которому лишний воздух выходит из легких при каждом выдохе
• осуществляя медленное поднятие на поверхность, давая возможность самостоятельно выйти лишнему воздуху из ушей, синусов и пространства между лицом и маской

2. Плавучесть

Дайверы контролируют свою плавучесть путем регулирования объема своих легких и компенсатора плавучести.

По мере погружения, увеличившееся давление заставляет сжиматься воздух в компенсаторе плавучести и мокром костюме (в неопрене есть маленькие пузырьки). Таким образом, дайвер создает отрицательную плавучесть и опускается на глубину. По мере погружения воздух в оборудовании еще больше сжимается и дайвер погружается еще быстрее. Если он не подкачает воздух в свой BCD, чтобы компенсировать отрицательную плавучесть, то может очень быстро оказаться в ситуации полной потери контроля над процессом погружения.

При поднятии на поверхность, напротив, воздух в оборудовании для дайвинга начинает расширяться. Расширившийся воздух дает положительную плавучесть и поднимает дайвера наверх. По мере его движения к поверхности внешнее давление уменьшается, а воздух в оборудовании продолжает расширяться. Дайвер должен постоянно стравливать воздух с BCD во время всплытия, иначе он рискует совершить неконтролируемое быстрое всплытие (одна из самых опасных ситуаций).

Дайвер должен подкачивать воздух в свой компенсатор при погружении и стравливать его при поднятии на поверхность. Это правило может казаться нелогичным до тех пор, пока дайвер не поймет сам принцип воздействия давления на плавучесть.

3. Действительное время на дне

Действительное время на дне – это период, который дайвер может оставаться на дне (запланированной глубине) до того, как начнет подниматься на поверхность. Внешнее давление влияет на этот период в двух важных аспектах.

Увеличившееся потребление воздуха сокращает действительное время на дне

Воздух, которым дышит дайвер, сжимается из-за внешнего давления. Если дайвер погружается на 10 м, что соответствует давлению 2 atm, воздух, которым он дышит, сжимается вполовину от изначального объема, т.к. мы можем дышать под давление окружающей среды и именно под этим давлением регулятор подает нам воздух. Соответственно при равных условиях (темп и глубина дыхания) на глубине 10 метров каждый раз, когда дайвер делает вдох, он потребляет вдвое больше воздуха, чем на поверхности. Соответственно, запас его воздуха иссякнет вдвое быстрее. Чем глубже будет погружение, тем быстрее кончится запас воздуха.

Увеличившееся поглощение азота сокращает действительное время на дне

Чем больше внешнее давление, тем быстрее ткани организма дайвера абсорбируют азот. Не будем вдаваться в подробности, однако напомним, что организм дайвера может переносить строго определенное количества азота и увеличение этой нормы может привести к развитию декомпрессионной болезни. Чем глубже погружается дайвер, тем меньше у него времени до того, как его ткани абсорбируют максимально допустимое количество этого газа.

Поскольку по мере увеличения глубины увеличивается и давление, то дайвер начинает потреблять больше воздуха и быстрее абсорбировать азот.

4. Быстрое изменение давления может привести к развитию декомпрессионной болезни

Увеличившееся давление под водой заставляет ткани организма дайвера абсорбировать больше азота. Если дайвер поднимается на поверхность медленно, то расширяющийся азот постепенно выходит из тканей и крови дайвера при каждом выдохе.

Однако организм дайвера не способен быстро избавляться от лишнего азота. Чем быстрее дайвер поднимается на поверхность, тем быстрее расширяется азот и тем быстрее он должен удаляться из организма. Если дайвер проходит через быстро меняющееся давление не останавливаясь, его организм оказывается не в состоянии избавиться от этого расширившегося газа и тогда он образует пузырьки в крови и тканях.

Эти пузырьки приводят к развитию декомпрессионной болезни, так как блокируют нормальный ток крови, вызывая инсульт, паралич и другие угрожающие жизни состояния. Быстрое изменение давления является одной самых распространённых причин возникновения декомпрессионной болезни.

Чем ближе к поверхности – тем быстрее меняется давление.

Чем ближе дайвер к поверхности, тем быстрее меняется внешнее давление.

Изменение глубины / Изменение давления / Увеличение давления

0 – 10 м / x 2.0
10 м – 20 м / x 1.5
20 м – 30 м / x 1.33

А теперь сравните с меньше глубиной (ближе к поверхности):

0 – 1,5 м / x 1.15
1, 5 м – 3 м / x 1.13
3 м – 5 м / x 1.12

Чем ближе дайвер к поверхности, тем чаще должен компенсировать меняющееся внешнее давление. Чем меньше глубина, тем чаще дайвер должен:

• уравнивать давление в ушах и маске
• регулировать свою плавучесть для того, чтобы избежать неконтролируемого погружения или спуска

За несколько метров до поверхности дайвер должен быть особенно осторожным. Никогда не нужно пулей лететь вверх после остановки безопасности. На последних 5 метрах внешнее давление меняется быстрее всего и пройти их нужно медленнее, чем весь остальной подъем.

Большинство новичков обычно проходят первые 12 метров глубины под присмотром более опытных дайверов. Так должно быть в идеале. Тем не менее, вы всегда должны помнить, что для дайверу труднее контролировать свою плавучесть и уравнивать давление на мелководье, чем на большой глубине, поскольку изменения давления более значительные!