Методы исследования в моделировании. Краткое описание документа моделирование как метод научного познания. Формы представления моделей

18.1 Классификация и формы представления моделей

Моделирование - исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

Модель - объект произвольной природы, который отражает главные, с точки зрения решаемой задачи, свойства объекта моделирования.

Моделирование - создание, применение, использование модели.

Главные функции модели - упрощение получения информации о свойствах объекта; передача информации и знаний; управление и оптимизация объектами и процессами; прогнозирование; диагностика.

18.1.1. Виды моделирования

Пример научного моделирования. Схема химических процессов и процессов переноса в атмосфере.

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:

* Информационное моделирование

* Компьютерное моделирование

* Математическое моделирование

* Математико-картографическое моделирование

* Молекулярное моделирование

* Цифровое моделирование

* Логическое моделирование

* Педагогическое моделирование

* Психологическое моделирование

* Статистическое моделирование

* Структурное моделирование

* Физическое моделирование

* Экономико-математическое моделирование

* Имитационное моделирование

* Эволюционное моделирование

18.1.2. Процесс моделирования

Процесс моделирования включает три элемента:

* субъект (исследователь),

* объект исследования,

* модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

Модель - описание объекта (предмета, процесса или явления) на каком-либо формализованном языке, составленное с целью изучения его свойств. Такое описание особенно полезно в случаях, когда исследование самого объекта затруднено или физически невозможно. Чаще всего в качестве модели выступает другой материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования объект-оригинал. Соответствие свойств модели исходному объекту характеризуется адекватностью. Процесс построения и исследования модели называется моделированием.

Таким образом, модель выступает как своеобразный инструмент для познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Модель представляет собой отображение одного множества объектов (явлений) на другое. Например, набор нуклеотидов генома является отображением модели среды их существования на геном.

Предметные модели. Обычно являются уменьшенной копией оригинала. Примеры:

* Глобус как модель Земли

* Игрушечный автомобиль как модель настоящего

Информационные модели. Являются описанием объекта естественным языком (вербальная или словесная модель) и формальными системами представления информации (математические, программные и др. модели)

18.1.3. Виды моделей

Статические : модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных, строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.

Динамические : модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

Функальные .

Концептуальные .

Топологические .

Информационные .

Логико-лингвистические .

Семантические .

Теоретико-множественные .

Физические : Физическая модель представляет собой аналоговую модель, в которой между параметрами объекта и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. В этом случае элементом системы ставятся в соответствие физические эквиваленты, воспроизводящие структуру, основные свойства и соотношения изучаемого объекта. При физическом моделировании, основой которого является теория подобия, сохраняются особенности проведения эксперимента в натуре с соблюдением оптимального диапазона изменения соответствующих физических параметров моделей.

Экономические .

Математические : в виде различных уравнений или систем уравнений.

18.2. Информационная модель объекта

Информация об объекте представляется в виде данных: вид объекта или класс принадлежности, его размеры, цвет, вес и ряд других свойств, - все это может быть представлено в формализованном виде, точнее, в виде отдельной записи некоторой базы данных.

Любая информационная система должна отображать те или иные стороны окружающего нас реального мира или, как иногда говорят, проблемной или предметной области. Мы воспринимаем окружающий мир состоящим из объектов, которые человек, по совокупности определенных достаточно устойчивых свойств, группируют в наборы (классы) объектов, которым он присваивает имя. Например, в реальном мире есть конкретные собаки, но нет собаки "вообще". Понятие "собаки" описывает целый класс в каком-то смысле однородных реальных объектов.

Проблемная среда изменяется со временем, что выражается в изменении свойств объектов, возникновении новых и исчезновении старых объектов. Эти изменения происходят в результате событий. Временная последовательность событий образует процесс.

Всякая информационная система имеет дело не с самими объектами, как реальными сущностями, а с их знаковыми отображениями-идентификаторами. Главная функция знака-идентификатора – отличить объект в группе однородных объектов. Идентификатор объекта, вообще говоря, может не нести никакой информации о свойствах объекта или, что то же самое, об его принадлежности к тому или иному классу.

Например, 11591 – табельный номер служащего – является числовым идентификатором. Этот идентификатор не описывает свойства, их приходится задавать дополнительно.

Более полно объект описывается записью об объекте, которая обычно состоит из идентификатора объекта-знака, позволяющего отличить один объект от другого среди однородных объектов, и идентификаторов (значений) свойств (атрибутов). Например, запись о служащем некоторой организации имеет табельный номер служащего в качестве идентификатора и такие элементы данных, как должность, заработная плата, льготы и т.д., рассматриваемые как идентификаторы (значения) свойств служащего.

Следует подчеркнуть, что понятие объекта и свойства относительны. Если речь идет о служащем, то естественно понимать должность как свойство служащего. Но если речь идет о должности, например, в смысле должностных инструкций, то уже сама должность выступает в качестве объекта, который может иметь свойства. В частности, табельный номер служащего может рассматриваться как свойство должности.

Поэтому при информационном отображении предметных сред можно (а иногда и нужно) говорить не об объектах и их свойствах, а об отношениях объектов, ибо в этом случае все идентификаторы в записи можно рассматривать симметрично, а не в ориентации на один специально выделенный объект. Это соответствует так называемой реляционной точке зрения на базу данных.

При информационном отображении реального мира весьма важно, в каких количественных пропорциях могут осуществляться отношения объектов. Четкое понимание того, к какой категории относится отношение объектов, позволяет сделать заключение о возможном характере связи между соответствующими данными. Важно подчеркнуть, что характер отношений одних и тех же объектов не есть нечто застывшее. Оно может изменяться и тогда изменится характер связей между элементами данных, который может оказать существенное влияние на структуру банка данных, как логическую, так и физическую. Усложнение характера связей между данными делает более сложными программы их обработки.

Одним из эффективных методов исследования систем управ­ления является моделирование - разработка моделей, позволяю­щих принимать объективные решения в ситуациях, слишком сложных для простой причинно-следственной оценки альтерна­тив. Несмотря на то что многие модели исследуемых социально-экономических систем настолько сложны, что без компьютера обойтись зачастую невозможно, концепция моделирования про­ста. По определению Шеннона, «модель - это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от са­мой целостности». Схема организации, например, - это и есть мо­дель, представляющая ее структуру. Главной характеристикой мо­дели можно считать упрощение реальной жизненной ситуации, к которой она применяется. Поскольку форма модели менее слож­на, а не относящиеся к делу данные устраняются, модель повы­шает способность руководителя разрешать встающие перед ним проблемы. Ряд причин обусловливают использование модели вместо по­пыток прямого взаимодействия с реальным миром:

· сложность многих организационных ситуаций: поскольку реальный мир организации исключительно сложен и фактическое число переменных, относящихся к конкретной проблеме, значи­тельно превосходит возможности любого человека, то постичь его
можно, упростив реальный мир с помощью моделирования;

· трудности, связанные с проведением экспериментов в реаль­ной жизни, в частности необходимость значительных затрат, в том числе и материальных;

· ориентация управления на будущее: невозможно наблюдать явление, которое еще не существует и, может быть, никогда не состоится; моделирование - единственный в настоящее время си­стематизированный способ увидеть варианты будущего и опреде­лить потенциальные последствия альтернативных решений.

Типы моделей и процесс их построения

Модель - это система, располагающаяся между исследовате­лем и предметом его исследования. Существуют следующие виды моделей: физические (модель здания, прибора, машины), матема­тические (система формул, тождеств и неравенств, описывающая какой-либо процесс, явление), логические (система понятий, опи­сывающая явление, процесс, предмет), модели общественно-эко­номических формаций, модели структур, методов и т.п.

Рассмот­рим основные из них.

Физическая модель представляет то, что исследуется с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы в том или ином масштабе. По утверждению Шеннона, отличитель­ная характеристика физической модели (которую иногда называ­ют портретной) - то, что она выглядит как «моделируемая цело­стность». Пример физической модели - чертеж завода, выполнен­ный в определенном масштабе. Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудование физически разместиться в пределах отведенного для него места. Автомобильные и авиационные пред­приятия всегда изготавливают физические уменьшенные копии новых средств передвижения, чтобы проверить их определенные характеристики.

Аналоговая модель представляет исследуемый объект - аналог, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит таковым. Пример аналоговой модели - схема организационной структуры предприятия. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко пред­ставить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидуумами и их деятельностью. Аналоговая модель является более простым и эффективным способом проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем со­ставление перечня взаимосвязей между всеми работниками.

В математической модели (называемой также символической) используются символы для описания свойств или характеристик объектов или событий. Пример математической модели как сред­ства, помогающего решать исключительно сложные проблемы, - известная формула А. Эйнштейна Ε = me2. Если бы А. Эйнштейн не смог построить эту математическую модель, в которой симво­лы заменяют реальность, маловероятно, что у физиков появилась бы даже отдаленная идея о взаимосвязи материи и энергии. Ма­тематические модели относятся к типу моделей, чаще всего ис­пользуемых при принятии организационных решений.

Основные этапы процесса построения моделей:

· постановка задачи;

· построение модели;

· проверка модели на достоверность;

· применение модели.

Постановка задачи - наиболее важный этап построения моде­ли, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы. Использование математики или компьютера не прине­сет пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. А. Эйнштейн отмечал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Огромные средства расходуются ежегодно на поиски элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы.

При построении модели разработчик должен определить глав­ную цель модели, выходные нормативы или информацию, кото­рую предполагается получить, чтобы помочь руководству разре­шить определенную проблему. В дополнение к установлению глав­ных целей разработчик должен определить, какая информация требуется для построения модели. Другим важным фактором, тре­бующим учета при построении модели, являются расходы. Мо­дель, которая стоит больше, чем вся задача, решаемая с ее помо­щью, конечно, не внесет никакого вклада в достижение целей организации.

Один из аспектов проверки модели на достоверность - опреде­ление степени соответствия модели реальному миру. Разработчик должен установить, все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Чем полнее модель отражает реаль­ный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии эффективного управленческого реше­ния. Другой аспект проверки модели на достоверность - установ­ление, в какой степени информация, получаемая с ее помощью, помогает руководителю разрешить проблему. Хороший способ проверки модели - опробование ее на ситуации из прошлого.

После проверки на достоверность модель готова к использова­нию . По утверждению Шеннона, ни одну модель «нельзя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята и не при­менена на практике». Это очевидно, но зачастую этот этап пост­роения моделей оказывается одним из самых трудных. Согласно ре­зультатам исследования лишь около 60% моделей науки управления были использованы в полной или почти в полной мере - в силу того, что руководители проявляют опасение или непонимание.

Основные понятия об экономической системе

Система – это строго упорядоченная совокупность взаимосвязанных, взаимодействующих и взаимозависимых элементов и их частей, которые совместно обуславливают протекание определенно направленных процессов и явлений. При этом элементом называется такая составная часть системы, которая не подлежит дальнейшему членению.

Свойства систем:

1) целостность;

2) эмерджентность, заключается в наличии у системы таких свойств, которыми не обладают ее отдельные компоненты;

3) эквипотенциальность, делимость системы на части;

4) гомеостазис, стремление системы сохранять равновесие.

Классификация систем

1. По признаку изменения системы с течением времени: динамические и статические

2. По признаку взаимосвязи причин и следствий: детерминированные и стохастические (вероятностные)

3. По признаку взаимосвязи системы с внешней средой: открытые и замкнутые

4. По признаку сложности: большие (сложные) и простые

5. По признаку автономии управления: саморегулируемые и регулируемые

6. В зависимости от вида взаимосвязи между подсистемами и элементами: с прямой и обратной связью. Прямой называется связь, при которой выходное воздействие одного элемента передается на вход другого. Соответственно, обратная связь - это связь между выходом и входом какого-либо элемента.

Основные функции систем:

1. Пассивное существование в качестве материала для других систем.

2. Обслуживание систем более высокого порядка.

3. Противостояние другим системам.

4. Поглощение других систем.

5. Преобразование других систем.

Моделирование как метод исследования

Модель представляет собой условный образ исследуемого объекта. Конструирование модели начинается с накопления определенной информации, фактов поведения объектов исследования. В начале модель выступает в качестве рабочей гипотезы. Если в результате проверки модели гипотеза подтверждается, то говорят, что модель адекватна изучаемому объекту. Очевидно, что степень адекватности на практике никогда не бывает равной 100%. В этой связи модель считается хорошей (корректной), если она отображает наиболее существенные характеристики объекта, проявляет его свойства, взаимосвязи и позволяет в пределах необходимой точности предвидеть поведение изучаемого объекта.

Классификация моделей.

1. По форме представления модели делятся на: физические, символические и смешанные. К физическим относятся модели подобия и аналоговые. Символическими называются модели, в которых параметры реального объекта и отношения между ними представлены символами (семантические, математические, логистические). Смешанные модели - это человеко-машинные модели.

2. По целевому назначению выделяют: модели структуры, модели функционирования и стоимостные модели.

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и в свою очередь бывают следующих видов: канонические, внутренней структуры, иерархические. Канонические модели характеризуют взаимодействие объекта с окружающей средой через входы и выходы. Модели внутренней структуры характеризуют состав компонентов объекта и связи между ними. Модели иерархической структуры отражают членение объекта на элементы более низкого уровня.

Модели функционирования характеризуют различные процессы, протекающие как внутри изучаемого объекта, так и при взаимодействии объекта с внешней средой. Среди моделей данного вида выделяют: модели жизненного цикла, модели операций, информационные модели, процедурные модели и др. модели жизненного цикла описывают процессы существования объекта от момента зарождения до прекращения его функционирования. Модели операций, выполняемых объектом, представляют собой описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирования отдельных элементов объекта при реализации тех или иных его функций. Информационные модели отображают взаимосвязи между источниками и потребителями информации, виды информации и характер ее преобразования. Процедурные модели описывают порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных операций.

Стоимостные модели обычно сопровождают модели функционирования объекта и позволяют проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономическим критериям.

3. В зависимости от метода работы с моделью выделяют: физические, математические и материально-абстрактные модели. Физические (материальные) модели основаны на воспроизводстве изучаемого объекта. К ним относятся макеты, тренажеры и др. Математические (абстрактные) модели описывают параметры исследуемого объекта с помощью математических символов. Материально-абстрактные (аналоговые) модели представляют собой синтез математической модели и физического образа исследуемого объекта.

Математические модели наиболее распространены в экономических исследованиях. Они подразделяются на две группы: оптимизационные и дескриптивные (описательные). Дескриптивные модели используются только для описания взаимосвязей между элементами исследуемого объекта, или самого объекта с внешней средой. Оптимизационные же позволяют из всего множества возможных решений выбрать наиболее подходящее, согласно применяемому критерию оптимальности.

Структура оптимизационной экономико-математической модели включает в себя две основные части. Во-первых, систему ограничений, которые определяют пределы, сужающие область осуществляемых приемлемых или допустимых решений и фиксируют основные внешние и внутренние свойства объекта. Ограничения определяют область протекания процесса, пределы изменения параметров и характеристик объекта. Во-вторых, целевую функцию, которая математически связывает между собой факторы модели и ее значение определяется значениями этих величин.

Перечислим основные принципы построения экономико-математических моделей. Общие принципы системного экономико-математического моделирования вытекают из общих принципов системного анализа. Они должны дать ответы на следующие вопросы: 1) что должно быть сделано, 2) когда должно быть сделано, 3) при помощи кого должно быть сделано, 4) на основе какой информации осуществляются действия, 5) какой результат должен быть получен в итоге всех действий.

К числу основных принципов построения экономико-математических моделей относятся следующие.

1. Принцип достаточности используемой информации. Данный принцип означает, что в каждой частной модели должна использоваться только та информация, которая известна с требуемой для результатов моделирования точностью. Под известной информацией понимаются нормативные справочные данные о реальной производственной системе, имеющиеся к началу моделирования.

2. Принцип инвариантности используемой информации. Этот принцип предполагает требование того, чтобы используемая в моделях входная информация была независима от параметров моделируемой системы, которые еще не известны на данной стадии исследования.

3. Принцип преемственности моделей. Суть этого принципа сводится к тому, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях комплекса.

Одним из наиболее распространенных терминов в сфере человеческой деятельности является «модель», поскольку трудно найти еще одно понятие, которое включало бы в себя настолько широкий объем информации. В целом модель представляет собой такой материальный или мысленный объект, который в процессе своего исследования может заместить объект-оригинал, либо же при его изучении предоставить новую информацию касательно его усовершенствования или модернизации. Метод моделирования является одним из наиболее распространенных на сегодняшний день, благодаря чему исследователь получает возможность не только применить практические знания при построении новой конструкционной схемы, но и принять то или иное решение. Важно заметить, хорошо действует в производственной сфере при разработке новых решений в плане строительства, усовершенствования завода или фабрики, конструировании новых типов самолетов, автомашин, поездов и та далее. Помимо этого, метод моделирования нашел широчайшее применение и в экономической сфере, поскольку сегодня ни одна вывода на рынок не обходится без него.

Следует учесть, что в обязательном порядке включает в себя конструирование научных гипотез, построение абстракций, а также умозаключение по аналогиям. Главной особенностью этого метода является то, что здесь процесс познания происходит с помощью объектов-заместителей, а сама модель выступает в форме своеобразного инструмента этого познания. Необходимость использования этого метода возникает в связи с тем, что многие объекты просто невозможно исследовать другим способом, или же это требует достаточно много времени, сил и средств.

Итак, метод моделирования включает в себя три главных составляющих элемента:

1. Субъект исследования (тот, кто исследует).
2. Объект исследования (то, на что направлен поиск).
3. Непосредственно саму модель, которую выстраивает субъект по отношению к объекту.

Существует множество разновидностей моделей, которые можно конструировать в ходе исследования какого-либо объекта. Ее познавательные возможности обуславливаются тем, что в ходе самого исследования модель отражает существенные черты объекта, который является оригинальным по отношению к исследуемому. Для того чтобы проанализировать сходство оригинала и нового объекта, следует также провести соответствующие исследования. Также следует учесть, что если модель становится полностью тождественной по отношению к оригиналу, то она по сути утрачивает свой смысл. Ведь метод математического моделирования в обязательном поряде должен привести к получению новых данных относительно того или иного объекта, поскольку именно в этом и заключается его смысл.

Важно также понимать, что для одного и того же объекта может быть выстроено несколько моделей, которые будут отличаться своими характеристиками, в зависимости от конкретной ситуации. Ведь существуют такие черты объекта, которые могут быть только замещены другими, без возможности использования их одновременно. Поэтому метод моделирования также может замещать оригинал в строго ограниченном смысле, поскольку даже в вопросах детализации здесь могут быть существенные различия.

Благодаря современным компьютерным технологиям и последним программным разработкам, к поиску новых способов моделирования можно подключить «искусственный интеллект», который за короткий промежуток времени сможет выдать большое количество решений того или иного вопроса. Благодаря этому методы математического моделирования сегодня чрезвычайно популярны практически во всех сферах человеческой деятельности, вследствие чего мы можем наблюдать ускоренное развитие науки и техники. Также можно надеяться, что в самом ближайшем будущем с помощью методов моделирования можно будет решить глобальные вопросы человечества, над которыми работают десятки тысяч ученых всего мира вот уже на протяжении нескольких последних десятилетий.

Тема 1. Моделирование как метод познания

План:

1. Модель, моделирование

2. Классификация моделей. Материальные и информационные модели

1.Модель, моделирование

У американского писателя-фантаста Рея Брэдбери есть рассказ «И грянул гром». В нем повествуется о фирме, организующей путешествия на 60 миллионов лет в прошлое. Все посетители прошлого должны передвигаться только по специально проложенной тропе, ибо один неосторожный шаг уже способен нарушить последу­ющую Историю. Устами одного из служащих фирмы это описано так:

«Допустим, мы случайно убили здесь мышь. Это значит, что всех будущих потомков этой мыши не будет... Вы уничтожите не одну, а миллион мышей... А как с лисами, для питания которых нужны были именно эти мыши? Не хватит десяти мышей - умрет одна лиса. Десятью лисами меньше - подохнет от голода лев... И вот итог: через 59 миллионов лет пещерный человек, один из дюжины, населяющей весь мир, выходит на охоту за кабаном или саблезубым тигром. Но вы, раздавив одну мышь, раздавили всех тигров в этих местах. И пещерный чело­век умирает от голода... Это смерть миллиарда его потомков. Может быть, Рим не появится на своих семи холмах...»

Напрасно один из героев рассказа умолял вернуть его на 60 миллионов лет назад, чтобы оживить случайно раздавленную им бабочку. Он оказался уже совсем в иной Истории и погиб.

Это, конечно, всего лишь фантастика, сказка, смоделированная автором ситуа­ция, но в ней намек всем нам, как осторожны должны мы быть в нашем общении с природой. Как часто наши решения оказываются непродуманными: то мы вдруг решаем уничтожить всех волков, якобы приносящих только вред, то заселяем весь материк кроликами (так случилось в Австралии) и потом не знаем, как от них избавиться. Каждый раз хочется вернуться в тот роковой миг и сделать более пра­вильный, как нам кажется, шаг. Но это, увы, невозможно - нет такой машины времени, которая перенесла бы нас в прошлое.

Есть, однако, «машина времени», позволяющая заглянуть в будущее, проана­лизировать, смоделировать процесс, ситуацию, - это наука.

Рассмотрим пример из жизни. В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец «Кэптен». Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль, погибли 523 человека.

Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В. Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то «несерьез­ные» опыты с «игрушкой», не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое.

С различными моделями мы сталкиваемся еще в раннем детстве: игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. Дети часто моделируют (играют в кубики, обыкновенная палка им заменяет коня и т. д.).

В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира такие игруш­ки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростковом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказывает влияние на выбор жизненного пути. Модели и моделирование используются человечеством давно. По сути, именно модели и модельные отношения обусловили появление разговорных языков, пись­менности, графики. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружаю­щем мире последующим поколениям.

Попробуем разобраться в том, что такое модель.

Казалось бы, что общего между игрушечным корабликом и рисунком на экране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же об­щее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта, представ­ляющий собой «заместитель» некоторого оригинала, воспроизводящий оригинал с той или иной степенью достоверности или детализации. Другими словами: модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.

Практически во всех науках о природе (живой и неживой) и обществе постро­ение и использование моделей являются мощным орудием познания. Реальные объек­ты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения является такой: построить модель, отображающую лишь какую-то грань реальности и потому несравнимо более простую, чем эта реальность, и исследовать сначала эту модель. Многовековой опыт развития науки доказал на практике пло­дотворность такого подхода. Модель - неоценимый и бесспорный помощник ин­женеров и ученых.

Приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмот­реть, как оно будет выглядеть. Это модель здания.

Для того чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лек­тор демонстрирует плакат со схемой, на которой стрелочками изображены направ­ления движения крови. Это модель функционирования системы кровообращения.

На стене висит картина, изображающая яблоневый сад в цвету. Это модель яблоневого сада.

Литературный жанр, такой, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между животными.

Попытаемся понять, какова роль моделей в приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспери­ментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хоро­шо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы будет немым укором своему создателю. Лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Разумеется, лектор мог бы воспользоваться для демонстрации подробным ана­томическим атласом. Но подобная степень детализации ему совершенно не нужна при изучении системы кровообращения. Более того, она мешает изучению, так как не дает сосредоточиться на главном. Гораздо эффективнее воспользоваться плакатом.

Естественно, гуляя в благоухающем яблоневом саду, можно получить богатей­шие эмоциональные впечатления. Но если мы живем на Крайнем Севере и у нас нет возможности увидеть яблоневый сад в цвету, можно посмотреть на картину и представить этот сад.

Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление некоторого объек­та с другим, его заменяющим: реальное здание - постройка из кубиков; система кровообращения - схема на плакате; яблоневый сад - картина, его изображающая.

Итак, дадим следующее определение модели:

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты этого оригинала.

Или можно сказать другими словами: модель - это упрощенное представле­ние о реальном объекте, процессе или явлении.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом посредством апро­бации различных вариантов управления на модели этого объекта. Экспериментиро­вать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а как правило, просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой про­должительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т. п.)

Итак, сделаем выводы: модель необходима, для того чтобы:

Понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

Научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие спосо­бы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных спосо­бов и форм воздействия на объект.

Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель ока­зывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.

Моделированием называется как процесс построения модели, так и процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью построенной модели.

Технология моделирования требует от исследователя умения определять про­блемы и ставить задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разум­ные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моде­лей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с исполь­зованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов.

Навыки моделирования очень важны для человека в его повседневной деятель­ности. Они помогают разумно планировать распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, удачно разрешать различные жиз­ненные проблемы.

Материальным (предметным, физическим) принято называть моделиро­вание, при котором реальному объекту сопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов.

От материального моделирования принципиально отличается идеальное моде­лирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на идеальной, мыслительной.