Диаграммы виды. Линейные диаграммы (график). Другие виды диаграмм

Являются диаграммы.

Диаграммы принято подразделять по их форме на следующие виды:

• столбиковые диаграммы;
• полосовые диаграммы;
• круговые диаграммы;
• линейные диаграммы;
• фигурные диаграммы;

Другим признаком подразделения диаграмм является их содержание. По этому признаку они подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и др.

Диаграммы сравнения отражают соотношения различных исследуемых объектов в связи с каким-либо экономическим показателем. Самыми удобными графиками, на которых осуществляется сопоставление величин экономических показателей, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для изображения таких диаграмм применяется прямоугольная система координат. На оси абсцисс таких графиков помещается основа для определенных столбцов одинакового размера для всех исследуемых объектов. Высота каждого их столбцов должна выражать величину того экономического показателя, который отражен в определенном масштабе на оси ординат. Таковы особенности столбиковых диаграмм. Проиллюстрируем их следующей схемой (см. схему №1).

Полосовые диаграммы , в отличие от столбиковых, изображают по горизонтали: основа полос располагается на оси ординат, а экономические показатели в определенном масштабе — на оси абсцисс.

Каковы же особенности круговых и квадратных диаграмм? В ряде случаев диаграммы сравнения представляют собой круги либо квадраты; их площадь является пропорциональной величине определенных экономических показателей.

Фигурные диаграммы содержат соотношения определенных (объектов), которые представлены в условном виде как определенные художественные фигуры, например, головы крупного рогатого скота, какие-либо машины, и др. Такие диаграммы при первом же взгляде на них фиксируют на себе внимание, и представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Структурные диаграммы (иначе-секторные) дают возможность представить состав исследуемых экономических показателей и долю (удельный вес) конкретных частей в совокупной сумме экономического показателя. В рассматриваемых диаграммах экономические явления представляются как определенные геометрические фигуры (круги или квадраты), которые разбиты на несколько секторов. Площадь круга или квадрата принимается равной ста процентам либо единице. Площадь же любого данного сектора характеризуется долей рассматриваемой части в составе ста процентов или единицы.

Динамические диаграммы характеризуют динамику, то есть изменения количественной оценки данного экономического явления в течение известных периодов времени. С этой целью могут применяться любые из рассмотренных видов диаграмм (столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные). Вместе с тем чаще всего здесь используются линейные диаграммы (графики). На таких диаграммах изменение количественной оценки экономического явления изображается определенной линией, которая выражает непрерывность происходящего процесса. На оси абсцисс линейного графика изображаются определенные периоды времени, а на оси ординат — соответствующие величины данного экономического явления за рассматриваемые периоды времени в соответствии с принятым числовым масштабом.

Рассматриваемые линейные графики (диаграммы) применяются также и при изучении взаимосвязей между отдельными экономическими показателями. В этом случае их можно рассматривать как графики связи. В графиках связи ось абсцисс содержит числовые значения какого-либо фактора, а ось ординат — числовые значения результирующего показателя. Подобные графики характеризуют тенденцию и форму связи между экономическими показателями. Графики контроля используются в экономическом анализе в процессе рассмотрения выполнения бизнес-планов. Проиллюстрируем это следующим примером.

В этом графике сплошная линия означает план по выпуску продукции, прерывистая линия — фактическое выполнение плана, Δ — отклонение фактического выполнения от плана.

Таким образом, графические способы отображения числовых данных находят большое применение в и . Они используются в целях наглядного отображения состава и структуры экономических явлений, выявления взаимосвязей между обобщающими показателями и влияющими на них факторами и т.д. имеют большое иллюстративное значение, являются доходчивыми и понятными. В отличие от графики и диаграммы наглядно представляют основополагающие тенденции развития изучаемого экономического явления, дают возможность в образной форме показать закономерности развития этого явления.

Линейная диаграмма

Линейные диаграммы используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Линейные графики строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками служат точки и отрезки прямой, которые их последовательно соединяют в ломаные.

• если количество уровней ряда динамики достаточно велико. Их применение подчеркивает непрерывность процесса развития в виде непрерывной линии;
• с целью отображения общей тенденции и характера развития явления;
• при необходимости сравнения нескольких динамических рядов;
• если нужно сопоставить не абсолютные уровни явления, а темпы роста.

При изображении динамики с помощью линейной диаграммы на ось абсцисс наносят характеристики времени (дни, месяцы, кварталы, годы), а на оси ординат — значения показателя (пассажирские перевозки в России).

На одном линейном графике можно построить несколько кривых, (рис. 6.6), которые позволят сравнить динамику различных показателей или одного и того же показателя в разных регионах, отраслях и др.

Для построения этого графика воспользуемся данными о динамике производства овощей и картофеля в России.

Логарифмическая диаграмма

Однако линейные диаграммы с равномерной шкалой искажают относительные изменения экономических показателей. Кроме того, их применение теряет наглядность и даже становится невозможным при изображении рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, что характерно для динамических рядов за длительный период времени. В таких случаях, вместо равномерной шкалы используют полулогарифмическую сетку , в которой на одной оси наносится линейный масштаб, а на другой — логарифмический. В этом случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (год, квартал и пр.). Для построения логарифмической шкалы необходимо: найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов, и записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы.

Полученные антилогарифмы дают вид искомой шкалы на ординате.

Рассмотрим пример использования логарифмического масштаба для отображения динамики производства контрольно-кассовых машин в России:

Найдя минимальные и максимальные значения логарифмов производства контрольно-кассовых машин, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все они разместились на графике. Затем находим соответствующие точки (с учетом масштаба) и соединяем их прямыми линиями. Полученный график (см. рис. 6.7.) с использованием логарифмического масштаба называется диаграммой на полулогарифмической сетке .

Радиальная диаграмма

Одним из видов линейных диаграмм являются радиальные диаграммы. Они строятся в полярной системе координат с целью отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Радиальные диаграммы можно разделить на два вида: замкнутые и спиральные.

В замкнутых радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется центр круга (рис. 6.8). Вычерчивается круг радиусом, приравненным среднемесячному показателю изучаемого явления, который делится затем на двенадцать равных секторов. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение их аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка согласно масштабу, выбранному исходя из данных по каждому месяцу. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается на продолжении радиуса вне окружности. Затем отметки всех месяцев соединяются отрезками.

Рассмотрим пример построения замкнутой радиальной диаграммы по месячным данным отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в России в 1997 г.

В спиральных радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется окружность. При этом декабрь одного года соединяется с январем следующего года, что дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом наблюдается неуклонный рост уровней ряда.

Другие виды диаграмм

Столбиковая диаграмма

Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.

Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 6.9).

Полосовая диаграмма

Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.

Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого — соответствующей удельным весам (рис. 6.10).

Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.

Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.

Квадратная диаграмма

Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.

Так, например, для построения диаграммы на рис. 6.11 из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.

Круговая диаграмма

Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.

Секторная диаграмма

Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы . Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0).

Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. — 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.

Построим два круга одинакового радиуса, а для изображения секторов определим центральные углы: для продовольственных товаров 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6*49 = 176,4 0 ; для непродовольственных товаров 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,6 0 *51 = 183,6 0 . Разделим круги на соответствующие секторы (рис. 6.12).

Треугольная диаграмма

Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 6.13). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).

Фигурная диаграмма

Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.

Это круги, разделенные на секторы, рисунок 6. Такие диаграммы применяются для наглядного отображения удельного веса составляющих частей единого целого, а также для оценки пропорционального соотношения величин. Круговая диаграмма является основной формой, когда все цифровые данные выражены в процентах. В круговых диаграммах длины дуг, а, следовательно, и площади секторов выполняются пропорционально

сравниваемым величинам. Все диаграммы сопровождаются надписями, цифровыми значениями величин и их размерностью.

Геометрическим параметром является центральный угол круга. За единицу измерения принимают угол в 3,6 0 , равный сотой части полного угла в 360 0 . В процентном выражении 360 0 приравнивают к 100 %, а 3,6 0 - к 1%.

Для этого круг делят на 100 частей (100 сегментов). Для удобства диаметр круга целесообразно выбирать так, чтобы длина окружности выражалась числом, кратным 100, т.е. 200, 300 и т.п. Число секторов не должно превышать 7-8, иначе круг будет перенасыщен, а величина секторов незначительна. Цифры в процентном выражении (отношений) или в абсолютном значении записывают в соответствующих секторах, если имеется достаточно места. В противном случае цифры располагают вне круга на полках-выносках, которые проводятся от соответствующих секторов.

Секторы покрываются штриховкой при черно-белом исполнении в соответствии с рисунком 6, или закрашиваются при цветном исполнении.

Сектор наименьшего размера выполняют самым насыщенным тоном, а наибольшего размера - самым светлым.

Рисунок 6

Рисунок 7

2.2.3 Пространственные диаграммы

Это такиедиаграммы, на которых величины показаны объемными фигурами (сферами, пирамидами, конусами, цилиндрами, чаще всего прямоугольными параллелепипедами) в соответствии с рисунками 7-8.

Рисунок 21

Рисунок 8

4. Иллюстрированные диаграммы

Такие диаграммы представляют собой ряд схематических изображений определенной величины, рисунок 9.

Рисунок 9

5 Другие виды диаграмм

Можно получить общую картину, объединив все графики в один по правилам аксонометрии, например, фронтальной диметрии в соответствии с рисунком 10, получив объемную диаграмму . Для диаграммы-графика задаются взаимно-перпендикулярные оси X, Z и проводится ось Y под углом в 45 о к ним. Далее строятся графики во фронтальных плоскостях, на некотором расстоянии друг от друга, чтобы они друг друга при этом не загораживали.

Рисунок 10

Для некоторых документов целесообразно применять объемные диаграммы в виде любых трехмерных фигур. Объемные диаграммы придают документу оригинальный вид, как на рисунках 11 и 12.

Рисунок 11

Рисунок 12

6. Диаграммы в полярных координатах - в основе круговых замкнутых диаграмм лежит годовой цикл. Они предназначены для отображения ритмически повторяющихся процессов во времени. Носителями масштабных шкал являются радиусы, по которым откладываются соответствующие данные от центра, от окружности внутри и от окружности снаружи в соответствии с рисунком 13.

Обычно такие диаграммы применяются для характеристики сезонных явлений и называются «розой ветров».

Рисунок 13

Бывают так называемые диаграммы с областями , которые отображают как изменение общей суммы, так и изменение вклада отдельных значений, рисунок 14.

Рисунок 14

Организационные диаграммы

Это диаграммы, иллюстрирующие структуру организации, программного продукта или сложного документа (диаграммы структурные). Диаграммы состоят из информационных блоков и связей между ними в соответствии с рисунками 15,16. В качестве блоков используются различные фигуры (прямоугольники, круги, овалы, треугольники, параллелепипеды и др.), а в качестве линий связи – сплошные или штриховые линии со стрелками или без них.

Рисунок 15Фигуры могут иметь различное графическое оформление, цвет и взаимосвязь. Также могут быть шрифты различной конфигурации, рисунок 16

а) б)

Рисунок 16

Корганизационным относятся также и диаграммы, отражающие ход какого-либо процесса, которые называют «диаграммами процесса» или «диаграммами потока». На рисунке 17 представлена диаграмма стадий процесса от получения заказа до его выполнения, на рисунке 18 - диаграмма процесса изготовления детали.

Статистические графики по направлению использования характеризуются значительным разнообразием. их научная классификация предусматривает такие признаки, как общее назначение, виды, формы и типы основных элементов. Традиционно теория статистики рассматривает классификацию графиков по видам их поля. По этому принципу графические изображения разделяют на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграммы - это условные изображения числовых величин и их соотношений с помощью геометрических знаков.

Картограммы - изображение числовых величин и их соотношений с помощью нанесения условной штриховки или расцветки на карту - схему.

Картодиаграммы - это сочетание диаграммы с картой - схемой. При построении диаграммы устанавливается определенный масштаб, то есть соотношение между размерами величин на графике и действительной величиной изображаемого явления в натуре.

Наиболее распространенным видом статистических графиков являются диаграммы. В зависимости от способа изображения статистических данных они могут быть в одном измерения, когда эти данные изображают в виде прямых линий или полос одинаковой ширины, и в двух измерениях (плоскости), на каких данных изображают с помощью площадей геометрических фигур (прямоугольников, квадратов, кругов.).

К первому виду диаграмм относятся линейные, столбиковые, ленточные и др.; ко второму - прямоугольные (квадратные, "Знак Варвара"), круговые, секторные, радиальные, фигурные.

Линейная диаграмма отображает размер показателя в форме линий разной длины, которые образуются в результате соединения точек в координатном поле. Одним из видов линейных диаграмм является линейный график выполнения плана и учетно-плановый график (рис. 27, 28).

Рис. 27. Линейный график динамики поголовья лошадей в хозяйстве

Рис. 28. Учетно-плановый график выполнения предприятием плана производством продукции в течение месяца: а - за декаду; б - нарастающим итогом

Применяют линейные диаграммы в основном для изучения развития явлений во времени.

Строению линейных диаграмм ставят следующие требования:

2) на оси ординат обязательно сказывается нулевая величина. В случаях, когда соблюдение этого правила связано со значительным уменьшением масштаба и ухудшением наглядности, следует сделать разрыв по всем ординатах (при этом нулевая линия сохраняется.)

3) отрезки на оси абсцисс должны соответствовать интервалам (для рядов динамики - периода времени);

4) нулевая линия должна резко отличаться от других параллельных линий;

5) при построении диаграммы с применением процентной шкалы нужно четко выделить линию, которая означает 100%;

6) кривая линия диаграммы должна резко отличаться от линий сетки

7) цифровые показатели размещают на графике таким образом, чтобы их можно было легко прочитать;

8) площадь графика должна быть квадратной или прямоугольной. Колонке диаграммы. На этом виде диаграммы статистические

данные изображают в виде прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины. Располагают их вертикально или горизонтально. Величину явлений характеризует высота столбика (рис. 29).

Рис. 29. Столбиковая диаграмма динамики валового производства продукции предприятием

Колонке диаграммы применяются: 1) при сравнении между собой различных явлений; 2) для изображения явлений во времени; 3) для отображения структуры явлений.

Рассмотрим основные правила построения столбиковых диаграмм:

1) ширина столбиков и расстояние между ними должны быть одинаковыми;

2) столбики располагают от меньшего к большему или наоборот (пространственная модель);

3) в основе столбиков проводится и выделяется базовая линия;

4) указывается название и цифровые данные столбиков;

5) на шкале должны быть деления, основные из которых обозначаются цифрами;

6) указывают единицу измерения.

Разновидностью столбиковой диаграммы является гистограмма, с помощью которой изображаются вариационные ряды распределения.

Ленточные диаграммы. В отличие от столбиковых, при построении ленточных диаграмм прямоугольники, которыми изображают размер явлений, располагают не по вертикали, а по горизонтали (рис. 33). Требования, предъявляемые к построению этого вида диаграмм, аналогичные требованиям к столбиковых диаграмм.

Рис. 30. Ленточная диаграмма дневной заработной платы на предприятиях

Секторные диаграммы представляют собой круг, разделенный на секторы, величины которых соответствуют (в пропорциях) изображаемым размерам явлений. Секторные диаграммы строят для отображения структуры явлений (рис. 31).

Рис. 31. Секторная диаграмма структуры посевных площадей сельскохозяйственного предприятия

Прямоугольные диаграммы. Этот вид диаграмм величину исследуемых явлений изображает в виде площадей. Прямоугольные диаграммы применяют для изображения явлений, которые изменяются во времени, а также для сравнения различных величин в пространстве.

К прямоугольных диаграмм относятся квадратные диаграммы и "Знак Варвара".

Квадратные диаграммы используют при сравнении абсолютных величин. Для определения стороны квадрата следует добыть квадратный корень из испытуемых (диаграмованих) величин. По данным таблицы 95 проводим соответствующие расчеты, приняв масштаб 30 = 1 см. Переводим в масштабные единицы показатели, полученные после извлечения квадратного корня из величин площадей сельскохозяйственных угодий: 81,2: 30 = 2,7 см; 76,8: 30 = 2,6 см; 72,8: 30 = 2,4 см полученные числовые значения принимаются величины стороны квадрата (рис.32).

Таблица 95

Выходные и расчетные данные для построения квадратных и круговых диаграмм

"Знак Варзара". Используется для сравнения трех связанных между собой величин. Он представляет собой прямоугольник, в

котором длина отображает величину одного явления, ширина - другого, а площадь его характеризует произведение этих в двомасштабному сравнении: один масштаб - для основы прямоугольника, второй - для его высоты.

"Знаком Варзара" одновременно сравнивается, как уже упоминалось, три связанные между собой величины, то есть диаграмовий показатель является произведением двух других. Например, если площадь прямоугольника диаграммы иллюстрирует сбор, то одна его длина - посевную площадь, вторая - высота - урожайность. Этот вид диаграммы изображен на рисунке 33.

Рис. 32. Квадратная диаграмма размеров площадей сельскохозяйственных угодий предприятия

Рис.33. Прямоугольная диаграмма "Знак Варзара".

Круговые диаграммы своей площади отражают величину исследуемых явлений. Они основываются на использовании площади круга для иллюстрации сравниваемых однородных величин. При их построении учитывается, что площади кругов относятся между собой как квадраты их радиусов. Для определения радиуса круга необходимо добыть квадратный корень из диаграмовои величины; на этой основе наметить его в определенном масштабе и по его величине описать круг. На рисунке 34 показано круговую диаграмму по данным таблицы 95.

Радиальные диаграммы. Этот вид диаграмм применяется для графического изображения явлений, которые изменяются в замкнутые календарные сроки. В основу их построения положен полярную систему координат, где по оси абсцисс принимается круг, за все ординат - его радиусы.

В зависимости от того, какой изображается цикл диаграмованого явления -замкнутая или продолжаемое (с периода в период) - различают радиальные диаграммы замкнутые и спиральные. Например, если весь цикл изменения изображаемого явления охватывает летний период, радиальную диаграмму строят по форме замкнутой.

Рис. 34. Круговая диаграмма размеров площадей сельскохозяйственных угодий

предприятия

Рис. 35. Радиальная диаграмма отработанных человеко-часов на предприятии в течение года

Если же изменение явления изучается в течение цикла диаграмованого периода (например, декабрь одного года соединяется с январем второго года и т.д.), ряд динамики изображается в виде сплошной кривой, которая визуально имеет вид спирали.

При построении радиальных диаграмм началом отсчета (полюсом) может быть центр окружность. Если за полюс принято центр круга, то радиальную диаграмму строят в такой последовательности: круг делят на столько частей, сколько периодов имеет диаграмований цикл (например, год - 12 мес.), И строят соответственно им радиусы (в данном случае - 12). Периоды размещают по часовой стрелке и на каждом радиусе в масштабном измерении откладывают отрезки (от центра круга), пропорциональны размерам явлений. Концы отрезков на радиусах соединяют, в результате чего образуется концентрическая ломаная линия. Пример замкнутой радиальной диаграммы с началом отсчета от центра окружности приведены на рис. 35.

Метод фигур - знаков. Этот метод изображения диаграмованих явлений предусматривает замену геометрических фигур рисунками, которые соответствуют содержанию статистических данных (рис. 36). То есть величина показателя изображается с помощью фигур (символов, рисунков): например, поголовье лошадей - в виде силуэта лошади, производство автомобилей - в виде рисунка автомобиля и т.п. Преимущества такого вида диаграмм перед геометрическим - их наглядность и доходчивость. Символическое изображение делает диаграмму выразительной и привлекательной.

Рис. 36. Динамика книжных изданий по вопросам рыночной экономики в районной библиотеке

Метод фигур - знаков (так называемый венский) имеет свои особенности и характеризуется более насыщенным содержанием, имеет принципиальное значение и требует соблюдения определенных правил построения таких диаграмм, а именно:

1) символы должны быть понятными сами по себе и не требовать детальных объяснений. Как правило, они изображают контур или силуэт диаграмованих объектов;

2) обеспечивать однозначность трактовки;

3) однозначность темы;

4) групувальни признаки располагают вертикально, а показатели, которые характеризуют, - горизонтально;

5) изображения знаков - символов должно соответствовать принципам хорошего рисунке;

6) исключительными считаются излишняя детализация и украшения;

7) стандартизация знаков - символов. Компоновка диаграммы должно осуществляться стандартизированными знаками - символами, изготовленными в типографии и монтируемые методом аппликации. Существуют специальные образцы таких знаков;

8) обязательность названия диаграммы и текстовых обозначений отдельных совокупностей (групп), которые изображается определенной фигурой; масштабное обозначения с указанием числового значения каждого знака - символа.

Полулогарифмическая графики. Этот вид статистического графика строится в системе координат. Числа, характеризующие диаграмоване явление, находятся в масштабе логарифмов. Логарифмы точек располагают на оси ординат, а дату явления (года) - на оси абсцисс (рис. 37).

Рис. 37. полулогарифмическая график динамики показателей дневной заработной платы на предприятии

Картограммы и картодиаграммы. Картограммы представляют собой контурную географическую карту или схему, на которой штриховкой различной густоты, точками или красками различной степени насыщенности изображена сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. На картограммами, как правило, изображают явления, характеризующиеся относительными или средними величинами (например, количество работающих пенсионеров в общей численности работающих по регионам, мелиорованисть земель в процентах к общей площади, средняя заработная плата на предприятиях по районам области и т.д.) .

По способу изображения диаграмованих явлений различают картограммы точечные и фоновые.

В первых уровень явления показывают с помощью точек, расположенных на контурной карте территориальной единицы. Для наглядности изображения плотности или частоты появления определенного признака точкой обозначают одну или несколько единиц совокупности.

На фоновых картограммами штриховкой различной густоты или краской различной степени насыщенности изображают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Один из случаев картограмм показано на рисунке 38.

Рис. 38. Картограмма плотности поголовья коров на 100 га сельскохозяйственных угодий в хозяйствах района

Если на контурную карту наносятся статистические данные в виде диаграмм, получают картодиаграму. Ярким ее примером является географическая карта, на которой численность населения крупных городов изображена в виде кругов различной величины.

Кроме рассмотренных способов графического изображения исследуемых явлений, существуют и другие. Практическое их использование при отражении динамики явлений, их структуры и взаимосвязей рассмотрено в предыдущих главах.

С помощью линейной диаграммы пользователь представляет наглядно вариацию, динамику и взаимосвязь. Графически изображение представляет собой последовательность точек, соединенных отрезками прямой в ломаные линии. Как происходит построение линейной диаграммы в Excel.

Для какой цели используется линейная диаграмма

Линейные диаграммы графики целесообразно использовать в следующих ситуациях:

1. Динамический ряд имеет достаточно большое количество значений. Непрерывная линия, соединяющая их, подчеркивает непрерывность процесса.
2. Нужно показать общую тенденцию развития явления.
3. Необходимо в пределах одной геометрической плоскости сравнить несколько динамических рядов.
4. В сопоставлении нуждаются не абсолютные значения, а темпы роста явления.

На оси абсцисс, как правило, показывается временная характеристика явления. На оси ординат – значение показателя.

Как построить линейную диаграмму в Excel

С помощью линейного графика в Excel можно быстро сопоставить продажи в компании за определенные промежутки времени, проанализировать баланс, доходы и расходы, значения какого-либо эксперимента и т.п. Рассмотрим на примере как сделать линейную диаграмму в Excel.

Создадим таблицу в Excel «Численность населения России за 2000-2016 гг.»:

1. Все ячейки в колонках должны быть заполнены.
2. Данные имеют одинаковый формат.
3. В одном столбце – значения одного типа (даты, численность).

Выделяем всю таблицу, включая заголовки. Переходим на вкладку «Вставка» - в меню «Диаграммы». Выбираем «График».

Можно выбрать «с накоплением», «нормированный», «с маркерами» и т.п. Щелкаем по иконке выбранной разновидности графика левой кнопкой мыши. Получаем:

Такой график нас не устраивает – он построен не совсем правильно. Поэтому щелкаем по области построения, чтобы активировалась вкладка «Работа с диаграммами». Нажимаем кнопку «Выбрать данные».

В окне «Выбор источника данных» мы сначала изменим подписи горизонтальной оси.

После нажатия кнопки «Изменить» откроется поле для назначения диапазона подписей. Выбираем столбец с датами.

Нажимаем ОК. Программа возвращает нас к диалоговому окну «Выбор источника данных».

В «Элементы легенды» попали данные столбца «Год» и «Численность населения». «Год» удалим.

По умолчанию подписи горизонтальной и вертикальной оси принимают горизонтальное направление. Каждое значение года имеет 4 цифры. Они сливаются – и плохо видно. Чтобы изменить их направление, щелкаем правой кнопкой мыши по подписям. Нажимаем кнопку «Формат оси».

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку «Выравнивание». Здесь мы можем изменить направление текста.

Получаем график вида:

Построить линейную диаграмму по таблице достаточно просто. Готовые график можно менять (цвет, толщину линии, размер шрифта, подписи и т.п.), используя доступные инструменты на вкладках «Конструктор», «Макет», «Формат».

Линейчатая диаграмма

В Excel 2007 имеется такой тип. По сути, это столбчатая гистограмма, где столбики повернуты горизонтально. Столбчатая гистограмма и линейчатая диаграмма взаимозаменяемы. Они применяются для анализа изменений показателя за определенный промежуток времени.

Каждый столбик (прямоугольник) показывает величину уровня в анализируемом статистическом ряду. Сравниваемые данные имеют одинаковые единицы измерения. Поэтому удается проанализировать рассматриваемый процесс.

На основе уже имеющихся данных по численности населения построим линейчатую диаграмму.

Обратите внимание: так как столбики имеют горизонтальное направление, диаграмма как будто ложится на бок.

Теперь годы – это подписи вертикальной оси, а численность – горизонтальной. Но при выборе источника данных для диаграммы нужно придерживаться прежнего порядка:

— В некотором смысле, показывая человеку круговую диаграмму, вы можете оскорбить его интеллектуальные способности

К. Г. Карстен, «Диаграммы и графики» (1923)

Первые негативные выпады в сторону круговых (секторных) диаграмм начались более 100 лет назад. В 1914 году инженер и сторонник визуализации, Виллард Бринтон (Willard Brinton), опубликовал работу под названием «Графические методы», которую принято считать первой книгой о правильной визуализации данных для широкой аудитории. Он был Эдвардом Тафтом своего времени: пропагандистом наглядного обмена информацией и памфлетистом плохих форм.

Значительная часть книги Бринтона предостерегает читателей от использования круговых диаграмм (pie chart). В самой первой главе, описывая «составные элементы», автор объясняет:

«Круговая диаграмма, вероятно, используется гораздо чаще, чем любая другая форма, для демонстрации пропорций элементов. Однако, круг с секторами — это далеко не оптимальная форма, поскольку он и близко не обладает такой же выразительностью, как столбиковые диаграммы. Недостатком секторного представления является невозможность размещения частей таким образом, чтобы их можно было легко сравнить или просуммировать».

С тех пор, как Бринтон написал эти слова, многие статистики и эксперты в области визуализации выступили против секторных диаграмм и настаивали на использовании различных альтернатив. Хотя изначально в своих суждениях критики апеллировали к логике, за последние 40 лет они отыскали экспериментальные доказательства, которые указывают на неполноценность таких диаграмм в плане точности передачи информации.

Тем не менее, круговые диаграммы остаются весьма востребованными. Крупные издательства и медиа-корпорации, например, The Walt Street Journal и Target Corporation, до сих пор используют их, чтобы отображать свои данные. Кроме того, некоторые веб-ресурсы также задействуют этот довольно спорный графический метод.

Чтобы понять суть проблемы, вернемся к ее истокам и рассмотрим аргументы сторонников и критиков секторных диаграмм.

История возникновения

Отцом современной визуализации данных можно по праву назвать Уильяма Плейфэра (William Playfair). Он родился в Шотландии в 1759 году и вел очень увлекательный образ жизни. Плейфэр принимал участие во взятии Бастилии, внес свой вклад в развитие телеграфа и, конечно же, опубликовал первую круговую диаграмму. Он также является создателем столбиковой и линейной диаграмм.

Круговая диаграмма является одной из многих инноваций шотландского «мошенника» Уильяма Плейфэра

На рубеже XVIII века, использование иллюстраций в серьезной интеллектуальной литературе считалось слишком детским подходом. Но, как свободно мыслящего человека, Плейфэра это не остановило.

В 1801 году он опубликовал «Статистический Бревиарий» (Statistical Breviary) — книгу, посвященную демографическим и экономическим данным европейских государств. В этой работе, которая содержала первую круговую диаграмму, Плейфэр аргументирует ценность использования графических элементов: «Создание визуального образа для наших глаз при сохранении всех пропорций и размеров — это наиболее оптимальный и читабельный способ выражения определенной идеи».

Секторная диаграмма, опубликованная на страницах «Статистического Бревиария», показана ниже. На ней изображены доли земельных участков Турецкой Империи, расположенных в Азии, Африке и Европе тех времен. Этот рисунок принято считать первой круговой диаграммой, где идея о целом была представлена в виде круга, а для различия секторов использовался цвет.

Распределение площади Турецкой Империи является первой известной секторной диаграммой

Но как Плейфэр пришел к такой идее?

Некоторые эксперты считают, что секторная диаграмма обязана своим появлением кругам, которые использовались для представления понятий в философии и математике. Брат Плейфэра, Джон, был уважаемым математиком и ученым. Вполне вероятно, что Уильям увидел разделенный круг, изображающий составные части категории, в одной из его работ. Математики и философы применяют этот тип иллюстрации еще с XIV века.

Пример использования круга для представления составных частей в XIV веке

Секторная диаграмма, впрочем как и другие инновации Плейфэра, обрела широкое распространение не сразу. В то время Уильяма считали «мошенником» и нечистым на руку бизнесменом, поэтому, как правило, его идеи игнорировались.

Так продолжалось до 1850-х годов, пока круговая диаграмма не обрела еще одного важного сторонника — французского инженера Чарльза Джозефа-Минарда (Charles Joseph-Minard), который подтвердил эффективность данного метода. Минард был «пионером» статистических графиков и, по мнению многих, создателем самых гениальных методик визуализации данных.

Будучи в первую очередь картографом, Минард дополнил круговыми диаграммами свои карты. На размещенном ниже примере он изобразил в виде таких диаграмм количество мяса, поставляемого в парижские магазины из различных регионов Франции. Размер круга представляет общее количество мяса, и каждый круг разделен пропорционально на доли баранины, телятины и говядины:

Карта, созданная пионером визуализации данных Чарльзом Джозефом-Минардом в 1858 году, с использованием круговых диаграмм

Изобретение секторной диаграммы иногда ошибочно приписывают легендарной британской медсестре и общественному деятелю Флоренс Найтингейл (Florence Nightingale). В 1858 году она распределила причины смертности британских солдат в Крымской войне по месяцам. Флоренс использовала эту диаграмму, чтобы убедить правительство Великобритании улучшить санитарные условия и питание в военных лагерях.

Несмотря на то, что ее чертеж смотрится очень мощно и убедительно, на самом деле он не является круговой диаграммой. Это так называемая областная диаграмма (polar-area chart), в которой круг делится на ровные части, но их длина зависит от величины переменной:

Областная диаграмма Флоренс Найтингейл, которую часто путают с круговой диаграммой

Критика в адрес круговой диаграммы

Первые сто лет истории круговой диаграммы были мирным временем, но буря уже надвигалась. Слова Бринтона, которые мы цитировали в начале поста, являются самым ранним примером критики в сторону данной инновации, но к 1920 году в мире появилось еще больше литературы, резко осуждающий этот метод.

В 1923 году американский экономист Карл Густав Карстен (Karl G. Karsten) согласился с предупреждением Бринтона касательно секторных диаграмм. Заявления Карстена в его книге «Диаграммы и графики» (Charts and Graphs) удивительно похожи на те, что мы слышим сегодня:

«У секторной диаграммы очень много недостатков. Во-первых, человеческий глаз не может нормально сравнить длину дуги окружности, поскольку секторы направлены в различные стороны. Во-вторых, человеческое зрение не приспособлено к сравнению углов в принципе…

Наконец, невозможно эффективно оценить величину областей, особенно если они представлены в виде неравномерных секторов в круге. Не существует способа, который бы позволял сравнивать компоненты круглой фигуры так же быстро и точно, как части прямой линии или столбца»

Однако, хотя подобные выпады звучали все чаще, статистик Вальтер Кросби Иллс (Walter Crosby Eells) отметил, что многие критические замечания основываются «исключительно на личных предпочтениях». Иллс и другие решили проверить это предположение.

Ранние исследования в этой области были направлены на то, чтобы выяснить, пропорции какой разделенной фигуры — круга или столбца — люди определяют более точно. В ходе эксперимента 1927 года, проведенного Фредериком Крокстоном (Frederick Croxton) и Роем Страйкером (Roy Stryker), ученые попросили более 800 испытуемых угадать пропорции каждого компонента различных сегментированных фигур:

В данном случае пропорции практически идентичны.

Исследователи рассчитали среднюю погрешность предположений респондентов, но в этом эксперименте и многих других экспериментах ученым так и не удалось отыскать серьезных доводов, дискредитирующих круговые диаграммы. Сторонники данного типа визуализации до сих пор используют результаты проведенных в 1927 году исследований, чтобы аргументировать свою точку зрения.

Тем не менее, как отметил ученый Майкл Макдональд-Росс (Michael Macdonald-Ross) в обширном обзоре «Конфронтации круга и столбца», эти первоначальные эксперименты на самом деле не отображают реальное положение вещей. Несмотря на то, что сегментированный столбец в то время считался основной альтернативой кругу, сегодня специалисты практически всегда предлагают использовать гистограммы или точечные диаграммы.

Основной и, возможно, наиболее мощный удар по секторным диаграммам пришелся на 1980-е года, благодаря усилиям статистика Уильяма Кливленда (William Cleveland). Кливленд является автором новаторской книги «Элементы графических данных», в результате которой, как многие считают, визуализация данных обрела научную основу. Его работа не только описывает базовые «задачи восприятия», решаемые при просмотре диаграммы (например, суждения касаемо длины или площади), но и утверждает, с какими из них люди справляются лучше всего.

В эксперименте, проведенном в 1984 году, Кливленд и его друг, исследователь Роберт МакГилл (Robet McGill) тестировали круговую диаграмму. Вместо того, чтобы сравнивать ее с сегментированным столбцом, они сопоставили разделенный на части круг с его истинным конкурентом — гистограммой:.

В эксперименте Кливленда задачей восприятия гистограммы было определение позиции на шкале, а при просмотре круговых диаграмм — угол сегмента. Ученые обнаружили, что гипотез на счет высоты столбцов гистограммы были в 1,96 раз точнее, чем суждения, касающиеся угла. Кливленд отметил: «Круговые диаграммы не обеспечивают эффективную передачу информацию о разнице значений».

После этого, статистик Наоми Роббинс (Naomi Robbins) проводила исследования, чтобы понять, почему мы так плохо определяем углы. В книге «Создание более эффективных графиков» (Creating More Effective Graphs) она пишет, что, как правило, люди склонны недооценивать острые углы и переоценивать тупые. Роббинс также утверждает, что сегменты круга, направленные в стороны, кажутся большими, чем те, что размещены вверху или внизу.

Это исследование подбодрило ярых противников секторных диаграмм, к которым относятся и сегодняшние ведущие специалисты в области визуализации данных — Эдвард Тафт (Edward Tuft) и Стивен Фью (Spethen Few). Тафт пишет: «Таблица практически всегда лучше, чем дурацкая круговая диаграмма, а Фью добавляет: «Пироги можете оставить на десерт» (pie — пирог по-английски).

Кроме того, круговые диаграммы постоянно высмеиваются популярными СМИ, например, в Washington Post, и в New York Times:

Круговая диаграмма, демонстрирующая эффективность круговой диаграммы

Тем не менее, у этого инструмента есть и свои защитники.

Доводы в защиту круговой диаграммы

По мнению многих пользователей, основным преимуществом круговой диаграммы является то, что все сегменты выглядят частью чего-то целого. К примеру, рассматривая график населения страны, распределенного по возрастным группам, зритель понимает, что представленные данные касаются всех людей, проживающих в этой стране. Это допущение не будет столь очевидным в случае с гистограммами.

Некоторые ученые также оспаривают эмпирическую литературу, которая резко критикует секторные диаграммы. Пожалуй, ни один человек не потратил больше времени на поиск аргументов в пользу этих диаграмм, чем психолог Ян Спенс (Ian Spence). В своей книге «Возникновение и использование статистических диаграмм (No Humble Pie: The Origins and Usage of a Statistical Chart) он активно защищает этот осуждаемый многими визуальный элемент.

Спенс утверждает, что исследования восприятия «пирожковых» диаграмм плохо проработаны. Он считает работу Кливленда ошибочной, поскольку в ней испытуемых просят сравнить размеры отдельных сегментов круга, а не оценить величину сегмента по отношению к целой фигуре. По его мнению, круговые диаграммы чаще используются для второй цели. Ссылаясь на другое исследование 1987 года, Спенс заявляет, что в этом плане секторные диаграммы и сегментированные столбцы абсолютно идентичны. Он пишет:

«На мой взгляд, чаще всего круговые диаграммы критиковали люди, которые хотели сделать больше, чем могли на самом деле. Секторная диаграмма — это простой информационный график, и его основное назначение заключается в демонстрации связи между сегментом и целой фигурой»

Исследование 2013 года о толковании человеком круговых диаграмм и столбцов дало сторонникам «пирогов» еще больше аргументов. В ходе эксперимента, проведенного Университетом Тафтса для измерения психической энергии, требуемой при просмотре различных графиков, использовалась около инфра-красная спектроскопия. Авторы обнаружили, что круговые диаграммы оцениваются не менее точно и что среднестатистический человек не считает их изучение более утомительным, чем просмотр гистограмм.

Однако, критикуя данное исследование, Стивен Фью утверждает, что заявления, сделанные психологами, ошибочны и безответственны. Эксперимент проверял способность людей делать гипотезы касаемо отдельных диаграмм (круговой и столбиковой), а не одной и той же. По словам Фью, на самом деле, глядя на эти графики, респонденты должны были действовать не совсем так, поэтому данная работа не имеет большого значения.

Другие считают, что секторная диаграмма может быть полезной, когда она используется редко и в эстетических целях. Нейтан Яу (Nathan Yau) из Flowing Datapoints говорит, что даже если предположения об углах в круговой диаграмме не так точны, как в других случаях, это не особо важно, ведь на практике выдвигать такие допущения не нужно практически никогда (в частности, когда на чертеже изображено только два или три значения). При определенных обстоятельствах, круговую диаграмму выбрать даже лучше, чисто из дизайнерских соображений:

Эта диаграмма не очень информативна с точки зрения представления данных, но она красива и оригинальна (Sky — небо, Sunny side of pyramid — солнечная сторона пирамиды, Shady side of pyramid — теневая сторона пирамиды)

Вместо заключения

Даже после столетних споров об их полезности, круговые диаграммы никуда не делись. На защиту (как и на критику) этого визуального инструмента представления данных было затрачено много энергии, при этом ученым так и не удалось объяснить привлекательность данной фигуры. Возможно, она связана с тем, что это первый тип диаграмм, с которыми люди сталкиваются еще в школе, или же нам попросту нравятся круги. А может, стоит винить Microsoft за то, что они добавили секторные диаграммы в Excel.

Так или иначе, по мере увеличения роли информации и цифровых данных в современной жизни, их грамотная визуализация требует все больше внимания. Многие уже выступают за то, чтобы статистика стала обязательной дисциплиной для изучения в старших классах. Как знать, возможно, благодаря более широкому использованию гистограмм и других графических методик, круговые диаграммы наконец утратят свою актуальность. Или нет.