Определение четверти дирекционного угла. §15. Определение азимутов и дирекционных углов. Контрольные вопросы и упражнения

Это один из углов ориентирования, который применяется в геодезии при ориентировании линий в зональной системе координат (проекция Гаусса-Крюгера).

Дирекционный угол определяют по топографической карте или плану, или вычисляют аналитически, вначале определив азимут линии и угол сближения меридианов. На местности дирекционный угол измерить невозможно.

Отсчитывается от северного направления осевого меридиана шестиградусной зоны (или параллельного ему направления) по ходу движения часовой стрелки от 0° до 360° и обозначается буквой α.

На рисунке показан дирекционный угол линии BC в одной из шестиградусных зон проекции Гаусса-Крюгера.

Следует ещё раз обратить внимание, что дирекционный угол , в отличие от азимутов , отсчитывается не от географического или магнитного меридианов, а от осевого меридиана зональной системы координат.

На рисунке для линии BC показаны её дирекционный угол α B-C и азимут A B-C . Из рисунка видно, что зная истинный азимут и угол сближения меридианов γ, дирекционный угол линии можно вычислить по формуле :

Пример вычисления дирекционного угла линии по азимуту :

вычислить дирекционный угол линии 1-2, если ее истинный азимут равен А 1-2 = 15°25′, а угол сближения меридианов γ = -0°02′.

согласно формулы можем записать

α 1-2 = A 1-2 − γ = 15°25′ − (-0°02′) = 15°27′

Также, по известному дирекционному углу линии и углу сближения меридианов, можно вычислить истинный азимут линии:

где γ - угол сближения меридианов со своим знаком.

Пример вычисления азимута линии по её дирекционному углу :

вычислить истинный азимут линии 3-4, если ее дирекционный угол равен α 3-4 = 214°11′, а угол сближения меридианов γ = -0°03′.

согласно с формулой запишем

A 3-4 = α 3-4 + γ = 214°11′ + (-0°03′) = 214°08′.

Для определения дирекционного угла по топографической карте или плану, используют координатную сетку (километровую сетку), для чего транспортир прикладывают к координатной линии как показано на рисунке.

Использование дирекционных углов упрощает расчеты - при вычислениях не требуется постоянно учитывать угол сближения меридианов как при ориентировании линий с помощью азимутов.

По известному дирекционному углу a n и по исправленным горизонтальным углам b испр вычисляются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам для правых горизонтальных углов:

– дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный горизонтальный угол правый по ходу.

Величина дирекционного угла не может превышать 360° и быть меньше 0°. Если величина дирекционного угла больше 360°, то из результата вычислений необходимо вычесть 360° (см. пример).

Контроль вычисления дирекционных углов. В замкнутом теодолитном ходе в результате вычислений получается дирекционный угол исходной стороны.

Пример вычисления дирекционных углов:

Дирекционный угол исходной стороны a 1-2 равен 45°45¢.

При вычислении дирекционного угла получилось значение 405°45¢. Из полученного значения вычитается 360°.

Контроль вычисления дирекционных углов получился.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат» (табл. 2).

1.3 Вычисление приращений координат

Вычисление приращений координат выполняется по формулам:

где d – горизонтальное проложение (длина) линии; a – дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляются с точностью два знака после запятой.

Пример вычисления приращений координат:

Все результаты вычисления заносятся в табл. 2. Пример вычисления тригонометрических функций на калькуляторе приведен в отдельном файле.

1.4 Уравнивание линейных измерений

Разность между суммой вычисленных приращений координат и теоретической суммой называется линейной невязкой хода и обозначается f Х и f Y . Уравнивание линейных измерений выполняется по осям Х и Y .

Линейная невязка вычисляется по формулам:

Теоретическая сумма приращений координат зависит от геометрии хода. В замкнутом теодолитном ходе она равна нулю, тогда невязка равна

Прежде, чем распределять невязки в приращения координат, необходимо убедиться в их допустимости. Для чего вычисляется абсолютная невязка хода f абс

и относительная

где Р – периметр хода (сумма длин сторон), м.

Относительная невязка сравнивается с допустимой .

В случае, когда полученная относительная невязка допустима, т.е. , то вычисляются поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон . Невязки распределяются с обратным знаком. Если , то проверяются вычисления в п. 3.3 и 3.4.

Поправки в приращения координат d X и d Y вычисляются по формулам с округлением до 0,01 м:

,

где d X и d Y – поправка в приращение по оси Х и Y, соответственно, м; f X и f Y – невязки по осям, м; Р – периметр (сумма сторон), м; d i – измеренная длина (горизонтальное проложение), м.

Знак у поправки противоположен знаку невязки. Поправки записываются в «Ведомость вычисления координат». В примере (табл. 6) поправки показаны красным цветом.

После вычисления поправок следует сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Если их сумма будет равна невязке с обратным знаком, то распределение невязки выполнено правильно. То есть:

Вычисляются исправленные приращения.

Полученные поправки алгебраически прибавляются к соответствующим приращениям и получаются исправленные приращения:

Контроль: сумма исправленных приращений в замкнутом теодолитном ходе должна равняться нулю, т.е. должно выполняться равенство:

Пример вычисления линейной невязки:

.

Пример вычисления поправок в приращения координат:

От 0° до 360°, между северным направлением параллели к осевому меридиану зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений с точностью 1-60 угловых секунд могут определяться геодезическим, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Приближенные значения дирекционных углов направлений с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления, который определен с помощью ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений. Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать поправку буссоли (ПБ), которая определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ...

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путем решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Дирекционные углы направлений могут быть измерены с точностью порядка 30-60 угловых минут по топографической карте с помощью транспортира. При измерениях дирекционных углов по топографической карте можно использовать следующее определение дирекционного угла: дирекционным углом ɑ называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением вертикальной линии километровой сетки плоских прямоугольных координат и направлением на ориентир.

Дирекционный угол направления может быть приблизительно с точностью порядка 0.5-3 угловых градуса определен на местности по значению магнитного азимута направления измеренного с помощью компаса путем ввода в измеренное значение магнитного азимута поправки направления (ПН), взятой с топографической карты на дату наблюдений.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дирекционный угол" в других словарях:

дирекционный угол - Угол между проходящим через данную точку направлением и линией, параллельной оси абсцисс, отсчитываемый от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки. Примечание В зависимости от выбора системы поверхностных координат или проекции… … Справочник технического переводчика

- (этим. см. предыд. сл.). Угол направления. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ Угол направления. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением … Словарь иностранных слов русского языка Дирекционный угол - ПАРАМЕТРЫ НАЗЕМНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ 4. Дирекционный угол По ГОСТ 22268 76

Азимуты и дирекционные углы. При работе с картой часто возникает необходимость в опре­делении направлений на какие-либо точки местности относительно направления, принятого за начальное.

В качестве начального направления (рис.

50) обычно прини­мают:

Направление, параллельное вертикальной километровой ли­нии карты;

Направление географического меридиана, называемого также истинным меридианом;

Направление магнитной стрелки компаса, то есть направление магнитного меридиана.

В зависимости от того, какое направление принято за началь­ное, различают три вида углов, определяющих направления на точки: дирекционный угол а, истинный азимут А и магнитный азимут Ам.

Дирекционным углом какого-либо направления на­зывается угол, измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной кило­метровой линии и направлением на определяемую точку. Исполь­зование в качестве начального направления вертикальной километровой линии позволяет просто и быстро строить и измерять дирекционные углы в любой точке карты.

Рис. 50. Истинный азимут (А), магнитный азимут (Ам) и дирекционный угол (a)

Истинным или географическим азимутом А на­правления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления. Как и дирекционный угол, истинный азимут может иметь любое значение от 0 до 360°.

Чтобы по карте измерить в данной точке истинный азимут ка­кого-либо направления, через эту точку предварительно проводят географический меридиан таким же способом, как и при определе­нии географической долготы точки.

Магнитным азимутом Ам направления называется го­ризонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от О до 360°) от северного направления магнитного меридиана до опре­деляемого направления. Магнитные азимуты определяются на местности с помощью угломерных приборов, у которых имеется магнитная стрелка (у компасов и буссолей). Использование этого простого способа ориентирования направлений невозможно в районах магнитных аномалий и магнитных полюсов.

Измерение и построение дирекционных углов на карте выпол­няют транспортиром. Шкалы транспортиров построены в градусной мере.

Дирекционный угол какого-либо направления, например с наблю­дательного пункта (НП) на цель (Ц), как это показано на рис. 51, измеряют в точке О пересечения этого направления с одной из вертикальных километровых линий.

Очевидно, что при измерении транспортиром дирекционного угла, имеющего величину от 0 до 180°, необходимо нулевой радиус транспортира совмещать с северным направлением вертикальной километровой линии, а углов, больших 180° - с южным направле­нием (рис.

51). В последнем случае к полученному отсчету добав­ляют 180°.

Рис. 51. Измерение дирекционного угла транспортиром

Построение на карте направлений по их дирекционным углам начинают с того, что через заданную вершину угла проводят пря­мую, параллельную вертикальной километровой линии. От этой прямой транспортиром и строится за­данный угол. Точность отсчета углов по транспортиру порядка 15" - 30".

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно выполняют тогда, когда на местности необходимо с по­мощью компаса (буссоли) найти направление, дирекционный угол которого измерен по карте, или наоборот, когда на карту необхо­димо нанести направление, магнитный азимут которого измерен на местности с помощью компаса.

Для решения этой задачи необходимо знать величину отклоне­ния магнитного меридиана данной точки от вертикальной километровой линии. Эту величину называют поправкой направле­ния (П).

Поправка направления и составляющие ее углы - сближение меридианов и магнитное склонение - указываются на карте под южной стороной рамки в виде схемы, имеющей вид, показанный на рис. 52.

Сближение меридианов (у) - угол между истинным меридианом точки и вертикальной километровой линией - зависит от удаления этой точки от осевого меридиана зоны и может иметь значение от 0 до ±3°. На схеме показывают среднее для данного листа карты сближение меридианов.

Рис. 52. Схема магнитного склонения, сближения меридианов

и поправки направления

Магнитное склонение - угол между истинным и магнитным меридианами - указан на схеме на год съемки (об­новления) карты. В тексте, помещаемом рядом со схемой, приво­дятся сведения о направлении и величине годового изменения магнитного склонения.

Рис. 53. Определение поправки для перехода от дирекционного угла (а)

к магнитному азимуту (Ам) и обратно

Чтобы избежать ошибок в определении величины и знака по­правки направления, рекомендуется следующий прием. Из вер­шины углов на схеме (рис. 53) провести произвольное направле­ние ОМ и обозначить дужками дирекционный угол а и магнитный азимут Ам этого направления. Тогда сразу будет видно, каковы величина и знак поправки направления.

Если, например, а = 97º12" = 16-20, то Ам = 97012" - (2°10" + 10°15") = 84°47". При более точных расчетах, например при подготовке данных для стрельбы, поправку направления определяют с учетом годо­вого изменения магнитного склонения.