Явление сверхпроводимости. Сверхпроводимость - Знания по физике и не только — ЖЖ При какой температуре проявляется сверхпроводимость металлов

Исчезновение электрического сопротивления может быть продемонстрировано возбуждением электрического тока в кольце из сверхпроводящего материала. Если кольцо охладить до нужной температуры, то ток в кольце будет существовать неограниченно долго даже после удаления вызвавшего его источника тока. Магнитный поток - это совокупность магнитных силовых линий, образующих магнитное поле. Пока напряженность поля ниже некоторого критического значения, поток выталкивается из сверхпроводника, что схематически показано на рис. 1.

Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собой кристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы, расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны - это электроны с внешних оболочек атомов. Поскольку поток электронов и есть электрический ток, эти электроны называются электронами проводимости. Если проводник находится в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других. Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрический ток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердом теле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложено напряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если же проводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны проводимости объединяются в единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как «коллектив»; на внешнее воздействие реагирует также весь «коллектив». Столкновения между электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув, будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее - в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочить электроны, а другая - разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиванию в таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятся сверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвина выше абсолютного нуля. Абсолютный нуль (0 К, -273,16

Сверхпроводящее состояние физики называют макроскопическим квантово-механическим состоянием. Квантовая механика, которой обычно пользуются для описания поведения вещества в микроскопическом масштабе, здесь применяется в макроскопическом масштабе. Именно то обстоятельство, что квантовая механика здесь позволяет объяснить макроскопические свойства вещества, и делает сверхпроводимость столь интересным явлением.

Сверхпроводники - это материалы, электрическое сопротивление которых понижается до нуля при достижении определенной минусовой температуры (чаще всего - в несколько градусов выше абсолютного нуля). При этом материал переходит в сверхпроводящее состояние, приобретая определенные интересные свойства: например, могут «парить» в буквальном смысле, удерживаемые магнитным полем. Особенный интерес для физиков представляют сверхпроводники, способные работать при комнатных температурах. Их появление и производство произвело бы революцию в области материалов.

Можно назвать одними из самых интересных и удивительных материалов в природе. Не поддающиеся логическому обсуждению квантово-механические эффекты приводят к тому, что у сверхпроводников ниже критической температуры совершенно исчезает электрическое сопротивление. Одного этого свойства достаточно, чтобы зажечь воображение. Ток, который может течь постоянно, не теряя никакой энергии, означает передачу энергии практически без потери в кабелях. Когда возобновляемые источники энергии начнут доминировать в сети и высоковольтные передачи через континенты станут непрерывными, кабели без потерь приведут к значительной экономии.

В конце июня компания Lexus о разрабатываемом ею ховерборде Slide — летающей доске из популярного фантастического фильма «Назад в будущее 2». Журналистам удалось выяснить, что для работы летающей доске от Lexus требуются специальные условия. Для этих целей в Барселоне был построен специальный скейт-парк, под поверхностью которого находятся металлическая подложка, благодаря которой магниты, встроенные в ховерборд, могут удерживать его на весу.

В 1911 году голландский физик Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при низких температурах. Оннес хотел выяснить, сколь малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить «тепловой шум», т.е. уменьшить температуру.

Результат этого исследования оказался неожиданным: при температуре ниже 4,15 К сопротивление почти мгновенно исчезло. График такого поведения сопротивления в зависимости от температуры приведен на рис. 1.

Электрический ток — это движение заряженных частиц. Уже в то время было известно, что электрический ток в твердых телах — это поток электронов. Они заряжены отрицательно и намного легче, чем атомы, из которых состоит всякое вещество.

Каждый атом в свою очередь состоит из положительно заряженного ядра и электронов, взаимодействующих с ним и между собой по закону Кулона. Каждый атомный электрон занимает определенную «орбиту». Чем ближе «орбита» к ядру, тем сильнее электрон притягивается к нему, тем большая энергия требуется, чтобы оторвать такой электрон от ядра. Наоборот, самые внешние от ядра электроны наиболее легко отрываются от него, хотя и для этого нужно затратить энергию.

Внешние электроны называются валентными. В веществах, именуемых металлами, они действительно отрываются от атомов, когда те объединяются в твердое тело, и образуют газ почти свободных электронов. Это простая, красивая и часто оказывающаяся правильной физическая картина: кусок вещества представляет собой как бы сосуд, в котором находится «газ» электронов (рис. 2).

Если мы создали электрическое поле — приложили к исследуемому кусочку вещества напряжение, в электронном газе возникнет ветер как бы под действием разности давлений. Этот ветер и есть электрический ток.

Металлы

Отнюдь не все вещества хорошо проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец.

Довольно сложно объяснить, почему одни вещества оказываются металлами, а другие — диэлектриками. Это зависит от того, из каких атомов они составлены и как эти атомы расположены. Иногда возможны превращения, когда расположение атомов меняется, например, под действием давления атомы сближаются и диэлектрик становится металлом.

Через диэлектрики ток не течет, но и в металлах электроны движутся не вполне свободно. Они наталкиваются на атомные «остовы», от которых «оторвались», и рассеиваются на них. При этом возникает трение или, как говорят, электрический ток испытывает сопротивление .

При сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т.е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно.

На разрешение этого противоречия были направлены работы физиков на протяжении десятков лет.

Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными .

Сопротивление

Электрическое сопротивление куска металла (например, проволоки) измеряется в омах и определяется размерами и материалом образца. В формуле

R = ρ × l / S

R — сопротивление, l — длина (размер образца в том направлении, в котором течет ток), S — поперечное сечение образца. Написав такую формулу, мы как бы продолжаем сравнивать электроны с газом: чем шире и короче труба, тем легче продуть через нее газ.

Величина ρ — удельное сопротивление, характеризующее свойства материала, из которого выполнен образец.

У чистой меди при комнатной температуре ρ = 1,75·10 -6 Ом·см.

Медь — один из наиболее хорошо проводящих ток металлов, она очень широко используется для изготовления электрических проводов. Некоторые другие металлы при комнатной температуре проводят электрический ток хуже:

Для сравнения приведем удельные сопротивления некоторых диэлектриков, тоже при комнатной температуре:

При понижении температуры T удельное сопротивление меди постепенно понижается и при температуре несколько кельвинов составляет 10 -9 Ом·см, но сверхпроводником медь не становится. А алюминий, свинец, ртуть переходят в сверхпроводящее состояние, и проведенные с ними опыты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника во всяком случае не превышает 10 -23 Ом·см — в сто триллионов раз меньше, чем у меди!

Остаточное сопротивление

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Условный график ρ(T ), скажем, для меди, вы видите на рис. 3. Чем выше температура, тем больше сопротивление, тем сильнее колеблются составляющие металл атомные «остовы» и тем большую помеху они представляют для электрического тока. Если, наоборот, приближать температуру к абсолютному нулю, сопротивление образца будет «стремиться» к ρ 0 — остаточному сопротивлению. Остаточное сопротивление зависит от совершенства и состава образца. В любом веществе встречаются посторонние атомы-примеси, а также всевозможные другие дефекты. Чем меньше в образце дефектов, тем меньше остаточное сопротивление. Именно эта зависимость интересовала Оннеса в 1911 году. Он вовсе не искал «сверхпроводимость», а пытался выяснить, сколь малым можно сделать остаточное сопротивление, очищая образец. Он проводил опыты с ртутью, потому что в то время ртуть можно было довести до большей степени чистоты , чем платину, золото или медь (эти металлы являются лучшими проводниками, чем ртуть, и Оннес изучал их перед открытием сверхпроводимости. Ни золото, ни платина, ни медь не «сверхпроводят»).

Критическая температура

Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура T c , при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход наблюдается в некотором интервале температур (рис. 4). Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем резче скачок сопротивления, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках; в «плохих» образцах ширина перехода может достигать десятков градусов. (Это, конечно, относится к так называемым высокотемпературным сверхпроводникам, у которых T c достигает сотен кельвинов.)

Критическая температура своя для каждого вещества. Эта температура и год обнаружения сверхпроводимости (точнее, год опубликования статьи об этом) указаны на рис. 5 для нескольких чистых элементов. У ниобия самая высокая (при атмосферном давлении) критическая температура из всех элементов Периодической таблицы Д. И. Менделеева, хотя и она не превышает 10 К.

Еще Оннес не только обнаружил сверхпроводимость ртути, олова и свинца, но и нашел первые сверхпроводящие сплавы — сплавы ртути с золотом и оловом. С тех пор эта работа продолжалась, «на сверхпроводимость» проверялись всё новые соединения и постепенно класс сверхпроводников расширялся.

Низкие температуры

Исследование сверхпроводимости шло очень медленно. Для наблюдения явления нужно было охлаждать металлы до низких температур, а это не так просто. Образец должен охлаждаться постоянно, для чего его помещают в охлаждающую жидкость. Все жидкости, известные нам из повседневного опыта, при низких температурах замерзают, отвердевают. Поэтому необходимо ожижить вещества, которые при комнатных условиях являются газами. На рис. 6 указаны температуры кипения T b и плавления T m пяти веществ (при атмосферном давлении).

Если понижать температуру ниже T b , вещество ожижается, а ниже T m оно отвердевает. (Гелий при атмосферном давлении остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур.) Так что для наших целей какое-либо из указанных веществ можно использовать в промежутке между T b и T m . До 1986 года максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20 К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. В качестве охладителя также широко применяется азот. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. Оба эти вещества нейтральны и безопасны.

Ожижение гелия — сама по себе интереснейшая и увлекательная проблема, решением которой занимались многие физики на рубеже XIX-XX вв. Цели достиг Оннес в 1908 году. Специально для этого он создал лабораторию в Лейдене (Нидерланды). В течение 15 лет лаборатория обладала монополией на уникальные исследования в новой области температур. В 1923-1925 гг. жидкий гелий научились получать еще в двух лабораториях мира — в Торонто и в Берлине. В Советском Союзе такое оборудование появилось в начале 1930-х гг. в Харьковском физико-техническом институте.

После Второй мировой войны постепенно во многих странах развивалась целая отрасль промышленности по обеспечению лабораторий жидким гелием. До этого всё находилось на «самообслуживании». Технические затруднения и физическая сложность явления приводили к тому, что знания о сверхпроводимости накапливались очень медленно. Только через 22 года после первого открытия было обнаружено второе фундаментальное свойство сверхпроводников.

Эффект Мейснера

О его наблюдении сообщили немецкие физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд в 1933 году.

До сих пор мы называли сверхпроводимостью исчезновение электрического сопротивления. Однако сверхпроводимость — нечто более сложное, чем просто отсутствие сопротивления. Это еще и определенная реакция на внешнее магнитное поле. Эффект Мейснера заключается в том, что постоянное не слишком сильное магнитное поле выталкивается из сверхпроводящего образца. В толще сверхпроводника магнитное поле ослабляется до нуля, сверхпроводимость и магнетизм можно назвать как бы противоположными свойствами.

При поиске новых сверхпроводников проверяются оба главных свойства сверхпроводимости:

• в сверхпроводнике обращается в нуль электрическое сопротивление;
• из сверхпроводника выталкивается магнитное поле.

В некоторых случаях в «грязных» сверхпроводниках падение сопротивления с температурой может быть гораздо более растянутым, чем это изображено на рис. 1 для ртути. В истории исследований неоднократно бывало так, что физики принимали за сверхпроводимость падение сопротивления по каким-то другим причинам, например вследствие обычного короткого замыкания.

Для доказательства существования сверхпроводимости необходимо наблюдать проявления по меньшей мере обоих главных ее свойств. Весьма эффектный опыт, демонстрирующий присутствие эффекта Мейснера, представлен на рис. 7: постоянный магнит парит над сверхпроводящей чашечкой. Впервые такой опыт осуществил советский физик В. К. Аркадьев в 1945 году.

В сверхпроводнике возникают выталкивающие магнитное поле токи, их магнитное поле отталкивает постоянный магнит и компенсирует его вес. Существенны и стенки чашечки, которые отталкивают магнит к центру. Над плоским дном положение магнита неустойчиво, от случайных толчков он уйдет в сторону. Такой парящий магнит напоминает легенды о левитации. Наиболее известна легенда о гробе религиозного пророка. Гроб, помещенный в пещеру, парил там в воздухе без всякой видимой поддержки. Сейчас нельзя с уверенностью сказать, основаны ли подобные рассказы на каких-либо реальных явлениях. В настоящее время с помощью эффекта Мейснера технически возможно «осуществить легенду».

Магнитное поле

Современная физика использует понятие поля для описания воздействия одного тела на другое на расстоянии, без непосредственного соприкосновения. Так, посредством электромагнитного поля взаимодействуют заряды и токи. Всем, кто изучал законы электромагнитного поля, известен наглядный образ поля — картина его силовых линий. Впервые этот образ использовал английский физик М. Фарадей. Для наглядности полезно вспомнить еще один образ поля, использованный другим английским физиком — Дж. К. Максвеллом.

Представьте себе, что поле — движущаяся жидкость, например вода, текущая вдоль направлений силовых линий. Попытаемся описать с ее помощью взаимодействие зарядов по закону Кулона. Пусть есть бассейн, для простоты плоский и мелкий, его вид сверху изображен на рис. 8. В дне выполнены два отверстия: через одно вода поступает в бассейн (это как бы положительный заряд), а через другое вытекает (это сток, или отрицательный заряд). Текущая в таком бассейне вода изображает электрическое поле двух неподвижных зарядов. Вода прозрачна, и ее течение для нас незаметно. Но внесем в струи «пробный положительный заряд» — шарик на ниточке. Мы сразу почувствуем силу — жидкость увлекает шарик за собой.

Вода относит шарик от источника — одноименные заряды отталкиваются. К стоку, или заряду другого знака, шарик притягивается, причем сила между зарядами зависит от расстояния между ними, как и положено по закону Кулона.

Токи и поля в сверхпроводниках

Для того чтобы разобраться в поведении токов и полей в сверхпроводниках, нужно вспомнить закон магнитной индукции. Сейчас для наших целей полезнее дать ему более общую формулировку, чем в школьном курсе физики. Закон магнитной индукции говорит вообще-то о взаимоотношении электрического и магнитного полей. Если представить электромагнитное поле как жидкость, то взаимоотношение электрической и магнитной компонент поля можно представлять как взаимоотношение спокойного (ламинарного) и вихревого течения жидкости. Каждое из них может существовать само по себе. Пусть перед нами, например, спокойный широкий поток — однородное электрическое поле. Если попробовать изменить это поле, т.е. как бы затормозить или ускорить жидкость, то обязательно появятся вихри — магнитное поле. Изменение магнитного поля всегда ведет к появлению электрического поля, а электрическое поле вызывает в проводящем контуре ток, это и есть обычное явление магнитной индукции: изменение магнитного поля наводит ток. Именно этот физический закон работает на всех электростанциях мира, тем или иным способом вызывая изменения магнитного поля в проводнике. Возникающее электрическое поле порождает ток, который поступает в наши дома и на промышленные предприятия.

Но вернемся к сверхпроводникам. Постоянный ток в сверхпроводнике не нуждается в присутствии электрического поля, и в равновесной ситуации электрическое поле в сверхпроводнике равно нулю. Такое поле ускоряло бы электроны, а никакого сопротивления, трения, которое уравновесило бы ускорение, в сверхпроводниках нет. Сколь угодно малое постоянное электрическое поле привело бы к бесконечному возрастанию тока, что невозможно. Электрическое поле возникает только в несверхпроводящих участках цепи. Ток в сверхпроводниках течет без падения напряжения.

При мысленных рассуждениях не выявляется ничего, что могло бы препятствовать существованию магнитного поля в сверхпроводнике. Однако ясно, что сверхпроводник будет мешать магнитному полю изменяться. Действительно, изменение магнитного поля порождало бы ток, который создавал бы магнитное поле, компенсирующее первоначальное изменение.

Итак, любой контур из сверхпроводника должен сохранять текущий сквозь него поток магнитного поля. (Магнитный поток через контур есть просто произведение напряженности магнитного поля на площадь контура.)

То же самое должно происходить и в толще сверхпроводника. Поднесем, например, к сверхпроводящему образцу магнит — его магнитное поле не может проникнуть в сверхпроводник. Любая такая «попытка» приводит к возникновению тока в сверхпроводнике, магнитное поле которого компенсирует внешнее поле. В итоге магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует, а по поверхности течет именно такой ток, какой для этого требуется. В толще обычного проводника, который вносят в магнитное поле, всё происходит точно так же, однако там есть сопротивление и наведенный ток довольно быстро затухает, а его энергия переходит в теплоту из за трения. (Эту теплоту очень просто обнаружить на опыте: приблизьте руку к работающему трансформатору, и вы почувствуете исходящее от него тепло.) В сверхпроводнике сопротивления нет, ток не затухает и «не пускает» магнитное поле внутрь сколь угодно долго. Описанная картина точна и многократно подтверждена на опыте.

Теперь выполним другой мысленный опыт. «Возьмем» тот же кусок сверхпроводящего вещества, но при достаточно высокой температуре, когда оно еще находится в нормальном состоянии. Внесем его в магнитное поле и подождем, пока всё успокоится, токи затухнут — вещество пронизывает магнитный поток. Будем понижать температуру, ожидая, когда вещество перейдет в сверхпроводящее состояние. Кажется, что понижение температуры не должно повлиять на картину магнитного поля. Магнитный поток в сверхпроводнике не должен меняться. Если убрать магнит — источник внешнего магнитного поля, то сверхпроводник должен этому сопротивляться и на поверхности должны возникнуть сверхпроводящие токи, поддерживающие магнитное поле внутри вещества.

Однако такое поведение совершенно не соответствует тому, что наблюдается на опыте: эффект Мейснера будет иметь место и в этом случае. Если охлаждать нормальный металл в магнитном поле, то при переходе в сверхпроводящее состояние магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. На его поверхности при этом появляется незатухающий ток, который обеспечивает нулевое магнитное поле в толще сверхпроводника. Описанная картина сверхпроводящего состояния наблюдается всегда — независимо от того, каким способом совершен переход в это состояние.

Конечно, это описание предельно идеализировано и по ходу изложения мы будем его усложнять. Но уже сейчас стоит упомянуть о том, что существуют два рода сверхпроводников, которые по-разному реагируют на магнитное поле. Мы начали рассказывать о свойствах сверхпроводников I рода, с открытия которых и началась сверхпроводимость. Позднее были открыты сверхпроводники II рода с несколько иными свойствами. В основном с ними связаны практические применения сверхпроводимости.

Идеальный диамагнетизм

Выталкивание магнитного поля столь же удивительно для физика, как и отсутствие сопротивления. Дело в том, что постоянное магнитное поле обычно проникает всюду. Ему не препятствует экранирующий электрическое поле заземленный металл. В большинстве случаев граница тела для магнитного поля — это не стенка, сдерживающая его «течение», а как бы небольшая ступенька на дне бассейна, меняющая глубину и незначительно влияющая на это «течение». Напряженность магнитного поля в веществе меняется на сотые или тысячные доли процента по сравнению с его силой вовне (за исключением таких магнитных веществ, как железо и другие ферромагнетики, где к внешнему присоединяется большое внутреннее магнитное поле). Во всех прочих веществах магнитное поле либо чуть-чуть усиливается — и такие вещества называются парамагнетиками, либо чуть-чуть ослабляется — такие вещества получили название диамагнетиков.

В сверхпроводниках магнитное поле ослабляется до нуля, они являются идеальными диамагнетиками .

Только экран из непрерывно поддерживаемых токов может «не пропустить» магнитное поле. Сверхпроводник сам создает на своей поверхности такой экран и поддерживает его сколь угодно долго. Поэтому эффект Мейснера, или идеальный диамагнетизм сверхпроводника, не менее удивителен, чем его идеальная проводимость.

На рис. 9 условно изображено, что происходит с металлическим шариком при изменении температуры T и наложении магнитного поля H (силовые линии магнитного поля обозначены стрелками, пронизывающими или обтекающими образец). Металл в нормальном состоянии маркируется голубым цветом, если металл переходит в сверхпроводящее состояние, цвет меняется на зеленый. Для сравнения на рис. 9, в показано, как вел бы себя идеальный проводник (обозначен буквами IC) — металл без эффекта Мейснера с нулевым сопротивлением (если бы он существовал). Это состояние обозначено красным цветом.

Рис. 9. Эффект Мейснера:

а - нормальный проводник, обладающий отличным от нуля сопротивлением при любой температуре (1), внесен в магнитное поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции возникают токи, которые сопротивляются проникновению магнитного поля в металл (2). Однако если сопротивление отлично от нуля, они быстро затухают. Магнитное поле пронизывает образец нормального металла и практически однородно (3);

б - из нормального состояния при температуре выше T c есть два пути: Первый: при понижении температуры образец переходит в сверхпроводящее состояние, затем можно наложить магнитное поле, которое выталкивается из образца. Второй: сначала наложить магнитное поле, которое проникнет в образец, а затем понизить температуру, тогда при переходе поле вытолкнется. Выключение магнитного поля дает ту же картинку;

в - если бы не было эффекта Мейснера, проводник без сопротивления вел бы себя по-другому. При переходе в состояние без сопротивления в магнитном поле он бы сохранял магнитное поле и удерживал бы его даже при снятии внешнего магнитного поля. Размагнитить такой магнит можно было бы, только повышая температуру. Такое поведение, однако, на опыте не наблюдается.

Немного истории

В следующей главе мы подробнее расскажем об удивительных свойствах сверхпроводников, а эту главу нам хочется завершить перечислением наиболее важных работ, выполненных физиками за время изучения сверхпроводимости.

Прежде всего это уже упомянутые открытия Х. Камерлинг-Оннеса (1911) и В. Мейснера и Р. Оксенфельда (1933). Первое теоретическое объяснение поведения сверхпроводника в магнитном поле предложено в Англии (1935) эмигрировавшими из Германии немецкими физиками Ф. Лондоном и Г. Лондоном. В 1950 году Л. Д. Ландау и один из авторов данной книги написали работу, в которой построили более общую теорию сверхпроводимости. Это описание оказалось удобным и используется до сих пор, оно называется теорией Гинзбурга—Ландау или ψ-теорией сверхпроводимости.

Механизм явления был раскрыт в 1957 году американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называют «куперовское спаривание», поскольку его идею придумал Л. Купер. Для развития физики сверхпроводимости большую роль сыграло установление существования сверхпроводников двух типов — I и II родов. Ртуть и ряд других сверхпроводников — это сверхпроводники I рода. Сверхпроводники II рода — это по большей части сплавы двух и большего количества элементов. Большую роль при открытии сверхпроводимости II рода сыграли работы Л. В. Шубникова с сотрудниками в Харькове в 1930-е гг. и А. А. Абрикосова в 1950-е гг.

Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 1950-х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать в сверхпроводящем состоянии токи большой плотности. Пожалуй, кульминацией этих исследований стали опыты Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb 3 Sn при T = 4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см 2 . Открытые в то время сверхпроводники до сих пор работают в технических устройствах. Подобные материалы выделяют сейчас в особый класс сверхпроводников, который получил название «жесткие сверхпроводники».

В 1962 году английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название слабой сверхпроводимости или эффектов Джозефсона и быстро нашли практическое применение.

Наконец, статья (1986) работающих в Цюрихе физиков, швейцарца А. Мюллера и немца Г. Беднорца, ознаменовала открытие нового класса сверхпроводящих веществ — высокотемпературных сверхпроводников — и породила лавину новых исследований в этой области.

Градусы шкалы Кельвина принято обозначать заглавной буквой К, они равны привычным градусам Цельсия, но отсчитываются от абсолютного нуля температуры. По шкале Цельсия абсолютный нуль температуры есть -273,16°C, так что упомянутая температура 4,15 К равна -269,01°C. Далее мы будем стараться приводить округленные значения.

Картина возникновения электрического сопротивления, конечно, сложнее, и дальше мы остановимся на ней подробнее.

Способом «перегонки», аналогичным процессу дистилляции воды.

СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

 2007 г. Лобачев В. В.*, Яржемский В. Г.*, Холманский А.С.**

ВВЕДЕНИЕ

Явление сверхпроводимости (1911 г.) было открыто через три года после того, как был получен жидкий гелий. При нормальных давлениях гелий становится жидким при температуре ~ 4.2 К. Голландский физик К. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при столь низких температурах электрическое сопротивление некоторых металлов скачком обращается в нуль .

Образец металла подключается к источнику напряжения и охлаждался жидким гелием. Падение напряжения на образце, измеряемое вольтметром, при понижении температуры ниже некоторой критической Т к обращалось в нуль. В альтернативном варианте кольцо из сверхпроводника помещалось в перпендикулярное его плоскости магнитное поле. После выключения магнитного поля в кольце возбуждался индукционный ток. В обычных металлах этот ток быстро затухает. В сверхпроводнике же ток остается и течет бесконечно долгое время. В настоящее время тонкие эксперименты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника, по крайней мере, не выше . Эта величина в
меньше удельного сопротивления хорошего проводника – меди. Оценим время затухания сверхпроводящего тока.

Рис. 1. Связь между В и Т к.

СВЕРХПРОВОДНИК И ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОВОДНИК

Поскольку сверхпроводник имеет сопротивление весьма близкое к нулю, то долгое время считалось, что свойства идеального проводника (R=0) и сверхпроводника одинаковы. Но оказалось – это справедливо только в отношении электрического сопротивления. В магнитном поле обнаруживается различие между соответствующими образцами. Возьмем идеальный проводник при температуре меньше Т c . При внесении его в магнитное поле нулевой магнитный поток останется по-прежнему нулевым, поскольку в образце возникают вихревые токи компенсирующие увеличение внешнего магнитного потока (следовательно и магнитная индукция В=0). Если же включить магнитное поле при температуре выше критической, затем охладить образец, то в этом случае магнитное поле в идеальном проводнике останется. Возникающие вихревые токи не дадут ему измениться.

В сверхпроводнике, как обнаружили Мейснер и Оксенфельд 1933 году, магнитное поле всегда нулевое. Если образец сверхпроводника переходит в сверхпроводящее состояние, то магнитное поле внутри него сразу же становится равным нулю, независимо от того, находился ли образец до перехода во внешнем магнитном поле или нет.

Магнитное поле вытесняется из сверхпроводника наружу . Отсюда делается вывод, что сверхпроводник и идеальный проводник по своей природе принципиально различаются.

ОБЗОР ТЕОРИЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

Первой попыткой объяснения сверхпроводимости стала теория братьев Г. Лондон и Ф. Лондон (1935). Были полученные уравнения, описывающие многие свойства сверхпроводников. Предполагалось, что электроны в сверхпроводнике можно рассматривать в виде двух коллективов: сверхпроводящих и нормальных электронов (двухжидкостная модель).

При нуле градусов все электроны превращаются в сверхпроводящие. При увеличении температуры плотность сверхпроводящих электронов уменьшается и обращается в ноль при Т=Т к. Сверхпроводящие электроны не испытывают сопротивления при движении. Электрического поля для такого движения не нужно - сверхпроводящие электроны движутся как бы по инерции. В отсутствие электрического поля нормальные электроны покоятся.

Сверхпроводник не оказывает никакого сопротивления только в случае, когда ток постоянный. В случае переменного тока сопротивление отлично от нуля и тем больше, чем выше частота переменного тока.

Магнитное поле не равно нулю в тонком поверхностном поле , толщина которого дается выражением

Гинзбург и Ландау применили феноменологический подход к теории сверхпроводимости, учитывающий квантованность явления и описали его как фазовый переход второго рода. Фазовым переходом второго рода называется переход без изменения агрегатного состояния. Меняется только симметрия кристаллической решетки и ход температурной зависимости физических величин.

Позже (1961) Дивером и Фейрбэнком было экспериментально обнаружено квантование магнитного потока, связанного со сверхпроводящим кольцом. Поместим кольцо в магнитное поле при T > T c . Понизим температуру и переведем кольцо в сверхпроводящее состояние, после этого выключим магнитное поле. По закону Фарадея-Ленца возникнет индукционный ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока. Поскольку сопротивление кольца равно нулю, то этот ток не будет затухать. При этом величина такого «замороженного магнитного потока не может быть произвольной. А выражается формулой

, где n – целое число.
В нормальном проводнике прохождение тока сопровождается выделением тепла (закон Джоуля-Ленца). Это тепло возникает из-за соударений электронов с кристаллической решеткой. Кинетическая энергия электронов превращается в энергию колебаний решетки (тепловую энергию).

Тогда суть явления сверхпроводимости можно сформулировать следующим образом: при низких температурах кристаллическая решетка по каким-то причинам не может получать энергию от движущихся электронов. Почему? Чтобы понять явление сверхпроводимости надо вспомнить, что электроны и атомы в кристаллах подчинятся законам квантовой механики, согласно которой энергия может передаваться только определенными порциями - квантами. Квантованы как энергии свободных электронов в кристалле, так и колебания кристаллической решетки. Квантовый характер колебаний решетки проявляется при приближении к абсолютному нулю температур. Решетка может передать электрону только вполне определенную энергию - энергию кванта колебаний. Тогда сверхпроводимость могла бы возникнуть, если бы квант колебательной энергии был бы меньше, чем расстояние между уровнями энергии электронов. В этом случае одного кванта колебаний было бы недостаточно, для того чтобы перевести электрон на другой энергетический уровень. Однако это не так - электроны в металлах являются почти свободными и расстояние между уровнями пренебрежимо мало. Поэтому даже при очень низких температурах отдельные электроны беспрепятственно обмениваются энергией с решеткой.

Теоретически проблему сверхпроводимости в чистых металлах решили Бардин, Купер и Шриффер создав теорию, которая так и называется - теория БКШ. Они предположили, что электроны за счет взаимодействий с колебаниями кристаллической решетки образуют пары, названные куперовскими. Сверхпроводящий ток - это направленное движение пар электронов, возникающее под действием электрического поля. Однако с колебаниями решетки электроны взаимодействуют по отдельности. Поэтому для того чтобы передать энергию паре, колебания решетки должны в первую очередь разрушить пару, а затем уже передать энергию одному из электронов.

Куперовские пары имеют внутреннюю симметрию, для понимания которой надо вспомнить некоторые принципы квантовой механики. Электроны подчиняются принципу Паули, т.е. в одном квантовом состоянии могут находиться не более одного электрона. Вследствие принципа Паули все электроны в твердом теле не могут иметь равные нулю импульсы. Импульсы электронов проводимости последовательно заполняют объем в пространстве импульсов, ограниченный поверхностью, которую называют Ферми поверхность. В теории твердого тела принято вместо импульса p использовать волновой вектор k, связанный с импульсом соотношением:

Теперь надо понять, как может возникнуть сверхпроводящий ток. Из квантовой механики известно, что при взаимодействии двух электронов возникают два энергетических уровня: один с энергией большей, чем сумма энергий двух состояний, а другой с меньшей энергией. И пара электронов занимает самый низкий энергетический уровень. Теперь уже, прежде чем передать импульс электрону, колебания решетки должны разрушить пару, а для этого энергия кванта колебаний решетки должна быть больше энергии связи пары. Таким образом, БКШ оставалось найти тип взаимодействия между электронами и определить структуру пары. Согласно теории БКШ в пару связываются два электрона с противоположными импульсами лежащими на поверхности Ферми. Полный импульс пары равен нулю. При наложении электрического поля импульсы электронов в паре немного меняются, и центр масс пары начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора напряженности. Электроны в куперовской паре в обычных сверхпроводниках паре имеют противоположные спины. Такая пара называется синглетной. Энергия пары понижается за счет взаимодействия с фононами (колебаниями решетки). Последнее предположение подтверждается изотопическим эффектом. Атомы заменяли на изотопы - атомы с таким же числом протонов , но с другой атомной массой при этом менялась температура перехода. Поскольку энергия колебаний решетки зависит от массы атомов, то из наличия изотопического эффекта делают вывод о природе потенциала притяжения между электронами. Важным свойством классических БКШ сверхпроводников является также изотропность (сферическая симметричность) куперовского спаривания. Все электроны с определенной величиной импульса вне зависимости от его направления одновременно при понижении температуры образуют куперовские пары.

Сформулируем теперь основные свойства сверхпроводников, которые следуют из теории БКШ:

1. 
   Куперовские пары синглетные (спины электронов в паре направлены противоположно).
2. 
   Сверхпроводящее состояние сферически симметрично
3. 
   Магнитные поля препятствуют сверхпроводимости.
4. 
   Сверхпроводимость обусловлена электрон-фононным взаимодействием.
5. 
   Сверхпроводимость наблюдается в чистых металлах.

ВИХРИ АБРИКОСОВА

Для объяснения механизма проникновения магнитного поля в поверхность сверхпроводника второго рода оказалось весьма плодотворным представление об электронных вихрях, разработанное А. А. Абрикосовым и подтвержденное экспериментально. В самом простом случае вихрь представляет собой тонкую цилиндрическую трубку (с радиусом порядка 0,1 мкм), через которую магнитный поток может проникать внутрь сверхпроводника (Рис 2). Магнитное поля поддерживается в вихре электрическими токами, которые текут вокруг оси трубки.

Рис 2. Схема смешанного состояния (шубниковская фаза). Магнитное поле и сверхпроводящие круговые токи показаны на двух нитях вихрей .

ПРОБЛЕМЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

В 1986 г. появилась работа Мюллера и Беднорца, в которой сверхпроводимость была обнаружена в оксидах La 1,8 Ba 0,2 CuO 4 при необычно высоких температурах T c =100 K. Этот новый тип сверхпроводимости был назван высокотемпературным ВТСП. Примечательно, что работа, за которую впоследствии дали Нобелевскую премию, была опубликована не в самом престижном физическом журнале Физикал Ревью, издающемся в США, а в немецком журнале Цайтшрифт Фюр Фюзик. Дело в том, что авторы первоначально послали статью в Физикал Ревью, но рецензенты отклонили статью: потому что сверхпроводимости в оксидах, да еще при такой высокой температуре не может быть! Аналогичная история произошла с этими же соединениями и в СССР. Эти соединения были синтезированы И. С. Шаплыгиным и В. Б. Лазаревым в Академии Наук СССР в 1979 г. Авторы обнаружили необычную температурную зависимость проводимости в этих соединениях. Проверять же на сверхпроводимость при более низких температурах не стали, потому что не могли предположить, что их образцы сверхпроводящие. Они это проверили только после Мюллера и Беднорца!

Еще одним важным свойством сверхпроводящего состояния является его четность, т.е. как изменяется волновая функция пары под действием пространственной инверсии I. В школьной геометрии рассматривают фигуры центрально симметричные, которые не меняются при замене знака всех координат и фигуры, не обладающие таким свойством. В квантовой механике, если структура кристалла центрально симметричная, то возможны два состояния, характеризующиеся действием инверсии I на волновую функцию Ψ(R). Четное состояние:

Межэлектронные взаимодействия всегда приводят к тому, что из-за взаимодействия двух одноэлектронных состояний возникают два возможных многоэлектронных, одно с меньшей энергией (основное), а другое с большей энергией (возбужденное) и оба электрона занимают основное состояние. Тип взаимодействия определяет, какое из состояний будет основным – синглетное или триплетное. Несмотря на то, что за прошедшие боле 20 лет создано много теорий, а число публикаций исчисляется тысячами, типы взаимодействий, приводящих к сверхпроводимости в необычных сверхпроводниках пока достоверно не известны. Известно, только то, что во многих ТФСП взаимодействие электронов в паре связано с магнетизмом. Некоторые атомы в кристаллах имеют собственные магнитные моменты, связанные с тем, что спины атомных электронов ориентированны параллельно. Моменты соседних атомов могут ориентироваться параллельно – такая структура называется ферромагнитной, или антипараллельно – такая структура называется антиферромагнитной. Во многих необычных сверхпроводниках (например UBe 13 , UPt 3) при понижении температуры до приблизительно 10T c наблюдается антиферромагнитной переход. Сосуществование антиферромагнитной структуры и сверхпроводимости достоверно наблюдается в UPd 2 Al 3 , а в Sr 2 RuO 4 , и PrOs 4 Sb 12 обнаружены спонтанные магнитные поля. Таким образом, если в БКШ сверхпроводниках магнитное поле разрушает сверхпроводимость, то в необычных сверхпроводниках внутренние магнитные поля каким-то образом поддерживают сверхпроводимость.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем теперь 5 основных особенностей необычных сверхпроводников:

1. 
   Куперовские пары могут быть как синглетными так и триплетными.
2. 
   Сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным. На Ферми поверхности существуют линии, и точки где отсутствует куперовское спаривание.
3. 
   Сверхпроводимость каким-то образом связана с магнитной структурой кристалла.
4. 
   Конкретные взаимодействия приводящие к сверхпроводимости неизвестны, понятно только что природа этих взаимодействий может различаться.
5. 
   Сверхпроводимость наблюдается в интерметаллических соединениях и в ионных кристаллах.

Мы видим, что эти пять особенностей необычных сверхпроводников коренным образом отличаются от особенностей обычных сверхпроводников. Существующая теория (теория БКШ), правильно описывает частный случай, но не является всеобщей. Последующие исследования опровергли многие из ее общих выводов, но не опровергли ее логику. Это вселяет надежду, что проблема высокотемпературной сверхпроводимости будет решена и будут созданы сверхпроводники, работающие при комнатной температуре.

Другим перспективным направлением исследований механизма высокотемпературной сверхпроводимости является изучение механизма сальтаторной проводимости нейронов, имеющих спиральные миелиновые оболочки . По-видимому, для них может быть применен формализм модели квантовых вихрей Абрикосова.

ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Ципенюк Ю. М. Физические основы сверхпроводимости. - М.:1996.
2. 
   Холманский А. С. Моделирование физики мозга //Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 5. – Вып. 4. - 2006. - URL: www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm

The Problems of hightemperature overconduction

Lobach

ev V.V., Yargemskiy V. G., Kholmanskiy A. S.

**Московский государственный медико-стоматологический университет (МГМСУ)

Явление сверхпроводимости в материалах

Явление сверхпроводимости в композитах

Сверхпроводящий провод - композит

Сверхпроводящие волокна

1. Нет сверхпроводящих волокон микрометрового диаметра, имеющих к тому же длину сотни метров или километров.
2. Если бы даже таковые существовали, вряд ли удалось бы гарантировать, что они где-то не порвутся в процессе переработки, а это значит, что не было бы уверенности в качестве композита и в его надежности.